第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和5年度（2023年）下期
問56 (機械 問14)
問題文
入力信号がA、B及びC、出力信号がXの論理回路が次の真理値表を満たしているとき、Xの論理式として、正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。 
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和5年度（2023年）下期 問56（機械 問14） （訂正依頼・報告はこちら）
入力信号がA、B及びC、出力信号がXの論理回路が次の真理値表を満たしているとき、Xの論理式として、正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （2件）
01
この問題は、真理値表から論理式を導出する問題です。
この問題は、カルノー図で解く方法とブール代数で解く方法がありますが、
ここではカルノー図で解く方法を紹介します。
カルノー図を書く前に、カルノー図の前提を以下のようにします。
・A、B、Cともに、バーありを0、バーなしを1と定義する
・ABの論理式を書く部分は、【00 、 01 、 11 、 10 】
の順に描く
・表の一番上と一番下及び一番左と一番右は繋がっていると考える
先の前提に従って、カルノー図を書くと図のようになります。
◆問題文の真理値表から、出力Xが1になっているところを抜き出します
図の①②③を参照
◆出力1になっている部分で上下左右が隣り合っているところで比較します
比較をして、共通している部分を見つけていきます。
①A·B
②B·C
③A·C
※バーの表示ができないため、太字斜体で代用しています
これらを足し合わせたものが、この真理値表の論理式となります。
X＝A·B＋B·C＋A·C
※最後の項のA·Cの順番は入れ替わっても問題ありません
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02
論理回路に関する問題となります。
まず問題を解く手順として論理式X＝1を満たしている入力信号を抜粋します。この表でいうと4つの式が当てはまります。
①A=0、B=0、C=0、X＝1
②A=0、B＝0、C＝1、X＝1
③A=0、B＝1、C＝0、X＝1
④A=1、B＝0、C＝0、X＝1
次に上記の式をそれぞれ論理式に変換します。
次に上記①～④式を合計して展開していきます。
以上のようになります。
こちらが適切な解答となります。
論理式はコツを掴めばそこまで難しくはないので繰り返しの学習での訓練をお薦め致します。
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