第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和5年度(2023年)下期
問77 (法規 問12(a))
問題文
ただし、高圧電路の線間電圧は6600Vとし、無効電力によって電圧は変動しないものとする。
進相コンデンサ設備を高圧電路に接続したときに三相コンデンサSCの端子電圧の値[V]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する(ここをクリック)」 をご利用ください。
問題
第三種 電気主任技術者試験 令和5年度(2023年)下期 問77(法規 問12(a)) (訂正依頼・報告はこちら)
ただし、高圧電路の線間電圧は6600Vとし、無効電力によって電圧は変動しないものとする。
進相コンデンサ設備を高圧電路に接続したときに三相コンデンサSCの端子電圧の値[V]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

- 6410
- 6795
- 6807
- 6995
- 7021
正解!素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 (3件)
01
この問題は、三相3線式の高圧電路に進相コンデンサを接続した時の三相コンデンサの端子電圧を求める計算問題です。
この問題に必要な量記号や値は以下の通り。
高圧電路の線間電圧Vn:6600[V]
直列リアクトルSRのリアクタンスXL:0.06Xc[Ω]
(「SRのリアクタンスXL[Ω]は、三相コンデンサSCのリアクタンスXC[Ω]の6%とする」より)
三相コンデンサSCのリアクタンス:XC[Ω]
三相コンデンサSCの端子電圧:Vc[V]
進相コンデンサ設備の部分を分圧の法則を使って表すと、
以下の式で表すことができます。
Vc={−jXC/(jXL−jXC)}✕Vn
={−XC/(XL−XC)}✕Vn
ここで、問題文よりXL=0.06XCと表せるので
Vc={−XC/(0.06XC−XC)}✕Vn
={−1/(0.06−1)}✕Vn
となり、線間電圧を代入すると
Vc={−1/(0.06−1)}✕Vn
={−1/(0.06−1)}✕6600
≒7021[V]
となります。
参考になった数5
この解説の修正を提案する
02
この問題は、進相コンデンサ設備の三相コンデンサSCにかかる端子電圧の値[V]を求めていく問題となります。
進相コンデンサ設備全体にかかる電圧から分圧則で求める事が出来ます。
まず、問題の条件より進相コンデンサ設備全体には6600Vの電圧がかかります。三相コンデンサSCの端子電圧をVcとすると以下のような式が成り立ちます。
・Vc=6600×XC/XL+XC[V]‥①
※XL:直列リアクトルSRのリアクタンス[Ω]、XC:三相コンデンサSCのリアクタンス[Ω]
次に問題文中よりリアクタンスXLはリアクタンスXCの6%とあるので、次のように表す事が出来ます。
・XL=0.06XC‥②
直列リアクトルと三相コンデンサの合成リアクタンスはベクトル和で表せますのでそれぞれのリアクタンスは複素数jを用いる事になります。
・XL=jXL=j0.06XC
・XC=-jXC ※XC=1/jωCとなるため負(マイナス)の符号となります。
上記を①式に代入します。
・Vc=6600×(-jXC)/j0.06XC-jXC‥①´
上記①´式を変形すると次のようになります。
・Vc=-6600XC/(1-0.06)XC=-6600XC/0.94XC≒-7021.3[V]
よって三相コンデンサSCの端子電圧は7021[V]が近い値となります。
こちらが適切な解答となります。
ベクトル和は電験3種の試験においては、かなり重要となるので基本に忠実に学習される事をお薦め致します。
参考になった数1
この解説の修正を提案する
03
これは、三相3線式の高圧電路に接続された三相負荷に直列リアクトル付きの進相コンデンサ設備を並列接続し、力率改善を行う問題です。
負荷の無効電力Qを求めます。
負荷の有効電力Pは300kW、力率cosθは0.6なので、
Q=P x tanθ
sinθ=√(1 - cos2θ)=√(1 - 0.62)=0.8
tanθ=sinθ/cosθ=0.8/0.6 = 4/3
よって、Q=300 x 4/3=400[kvar]
進相コンデンサ設備の無効電力QCは、負荷の無効電力と同じ大きさで逆方向の無効電力です。
よって、QC=400[kvar]
三相コンデンサのリアクタンスXCを求めます。
QC=V2/XCであり、Vは線間電圧6600Vであるので、
XC=V2/QC=66002/400000=108.9[Ω]
リアクトルSRのリアクタンスXLを求めます。
XLは、コンデンサSCのリアクタンスXCの6%なので、
XL=XC x 0.06=108.9 x 0.06=6.534[Ω]
コンデンサの端子電圧VCは、以下の式で求められます。
VC=V x XC/(XC - XL)=6600 x 108.9/(108.9 - 6.534)=7021[V]
力率改善の目的と効果、進相コンデンサ設備の役割と原理を理解し、無効電力の計算方法を習得しておきましょう。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
前の問題(問76)へ
令和5年度(2023年)下期 問題一覧
次の問題(問78)へ