第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）下期
法規 問12（a）

この問題は、三相3線式の高圧電路に進相コンデンサを接続した時の三相コンデンサの端子電圧を求める計算問題です。

この問題に必要な量記号や値は以下の通り。

高圧電路の線間電圧V_n：6600[V]

直列リアクトルSRのリアクタンスX_L：0.06X_c[Ω]

(「SRのリアクタンスX_L［Ω］は、三相コンデンサSCのリアクタンスX_C［Ω］の6％とする」より)

三相コンデンサSCのリアクタンス：X_C[Ω]

三相コンデンサSCの端子電圧：V_c[V]

この問題は、進相コンデンサ設備の三相コンデンサSCにかかる端子電圧の値［V］を求めていく問題となります。

進相コンデンサ設備全体にかかる電圧から分圧則で求める事が出来ます。

まず、問題の条件より進相コンデンサ設備全体には6600Vの電圧がかかります。三相コンデンサSCの端子電圧をVｃとすると以下のような式が成り立ちます。

・Vｃ＝6600×X_C/X_L+X_C［V］‥①

※X_L：直列リアクトルSRのリアクタンス［Ω］、X_C：三相コンデンサSCのリアクタンス［Ω］

次に問題文中よりリアクタンスX_LはリアクタンスX_Cの6％とあるので、次のように表す事が出来ます。

・X_L＝0.06X_C‥②

直列リアクトルと三相コンデンサの合成リアクタンスはベクトル和で表せますのでそれぞれのリアクタンスは複素数ｊを用いる事になります。

・X_L＝jX_L＝j0.06X_C

・X_C＝－jX_C※X_C＝1/jωCとなるため負(マイナス)の符号となります。

上記を①式に代入します。

・Vｃ＝6600×(－jX_C)/j0.06X_C－jX_C‥①´

上記①´式を変形すると次のようになります。

・Vｃ＝－6600X_C/(1-0.06)X_C＝－6600X_C/0.94X_C≒－7021.3[V]

よって三相コンデンサSCの端子電圧は7021[V]が近い値となります。