第三種電気主任技術者（電験三種）過去問
令和6年度（2024年）上期
問7 (理論問7)

問題文

起電力がE［V］で内部抵抗がr［Ω］の電池がある。この電池に抵抗R₁［Ω］と可変抵抗R₂［Ω］を並列につないだとき、抵抗R₂［Ω］から発生するジュール熱が最大となるときの抵抗R₂の値［Ω］を表す式として、正しいものを次のうちから一つ選べ。

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問題

第三種電気主任技術者試験令和6年度（2024年）上期問7（理論問7）（訂正依頼・報告はこちら）

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抵抗から発生するジュール熱が最大となる時の抵抗を求める計算問題です。

この問題を解くにあたり、以下の知識が必要となります。

上図において、ジュール熱が最大となるのはR＝rの時です。

選択肢3.

テブナンの定理を使って解いていきます。

◆可変抵抗R2を切り離した場合の端子電圧Vを求めます

分圧の法則より、

V＝{R₁/(r＋R₁)}E　…①

となります。

◆電源Eを取り外し、rとR₁の合成抵抗R₀を求めます

下図のような回路図となり、電流の向きは反時計回りで流れると仮定します。

抵抗は並列に接続されているので、合成抵抗は

R₀＝rR₁/(r＋R₁)　…②

となります。

◆端子電圧Vを電源として、R₀とR₂で仮想回路を作り、ジュール熱が最大となる条件を求めます

上図は、冒頭に必要知識として触れた回路と同じになっています。

したがって、ジュール熱が最大となる条件はR₀＝R₂となり、R₀に②を代入すると

R₀＝R₂

R₂＝rR₁/(r＋R₁)

となります。

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