第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問16 (理論 問15（b）)
問題文
図の交流回路において、回路素子は、インダクタンスLのコイル又は静電容量Cのコンデンサである。この回路に正弦波交流電圧v＝500sin（1000t）［V］を加えたとき、回路に流れる電流は、i＝−50 cos（1000t）［A］であった。このとき、次の問に答えよ。
この回路素子に蓄えられるエネルギーの最大値Wmaxの値［J］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、インダクタンスの場合には（1／2）Li2の、静電容量の場合には（1／2）Cv2のエネルギーが蓄えられるものとする。
この回路素子に蓄えられるエネルギーの最大値Wmaxの値［J］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、インダクタンスの場合には（1／2）Li2の、静電容量の場合には（1／2）Cv2のエネルギーが蓄えられるものとする。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和6年度（2024年）上期 問16（理論 問15（b）） （訂正依頼・報告はこちら）
図の交流回路において、回路素子は、インダクタンスLのコイル又は静電容量Cのコンデンサである。この回路に正弦波交流電圧v＝500sin（1000t）［V］を加えたとき、回路に流れる電流は、i＝−50 cos（1000t）［A］であった。このとき、次の問に答えよ。
この回路素子に蓄えられるエネルギーの最大値Wmaxの値［J］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、インダクタンスの場合には（1／2）Li2の、静電容量の場合には（1／2）Cv2のエネルギーが蓄えられるものとする。
この回路素子に蓄えられるエネルギーの最大値Wmaxの値［J］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ただし、インダクタンスの場合には（1／2）Li2の、静電容量の場合には（1／2）Cv2のエネルギーが蓄えられるものとする。
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この過去問の解説 （2件）
01
未知の回路素子に蓄えられるエネルギーの最大値を求める計算問題です。
計算に必要な値は以下の通りです。
インダクタンスL：10[mH]＝0.01[H] ※前問より引用
電流の最大値i：50[A]
この問題では蓄えられるエネルギーの最大値を問うているので、電流の値は最大値を使用します。
公式は問題文で与えられているので、
Wmax＝(1/2)Li2
＝(1/2)✕0.01✕502
＝12.5[J]
となります。
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02
前問からの引き続きとなります。
前問より、回路素子はインダクタンスで値はL=10[ｍH]という事が判明しているので、（1／2）Li2の公式を用いてエネルギーの最大値を求めていきます。
電流iは−50 cos（1000t）［A］となっています。
・Wmax＝（1／2）Li2＝（1／2）×10×10－3×(−50 cos1000t)2＝12.5cos2(1000t)[J]
ここで問われているのは最大値なのでcos2(1000t)＝1の時にエネルギーは最大となります。
なのでWmaxの値は12.5[J]となります。
こちらが適切な解答となります。
この問題は前問が正答でないと解けない問題となっております。なので(a)を重点的に学習されることをお薦めいたします。
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