第三種電気主任技術者（電験三種）過去問
令和6年度（2024年）上期
問20 (理論問17（b）)

問題文

図1の端子a−d間の合成静電容量について、次の問に答えよ。

図3を用いて、図1の端子b−c−d間をY結線回路に変換したとき、図1の端子a−d間の合成静電容量C₀の値［μF］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。問題文の画像

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問題

第三種電気主任技術者試験令和6年度（2024年）上期問20（理論問17（b））（訂正依頼・報告はこちら）

図1の端子a−d間の合成静電容量について、次の問に答えよ。

図3を用いて、図1の端子b−c−d間をY結線回路に変換したとき、図1の端子a−d間の合成静電容量C₀の値［μF］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。

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回路の一部をΔ結線からY結線に変換した時の全体の合成静電容量を求める計算問題です。

問題文で与えられた条件を適用すると、回路図は以下のようになります。

Y結線に変換した部分の静電容量は、前問の解答より引用しています。

選択肢3. 4.8

解く順番には

①9[μF]と9[μF]の直列、18[μF]と9[μF]の直列から取り掛かる

②9[μF]と9[μF]の並列、18[μF]と9[μF]の並列から取り掛かる

の2通りがありますが、ここでは①の手順で解いていきます。

◆直列部分の合成静電容量を求めます

量記号は、暫定的なものなので特に気にしていません。

C₁＝(9[μF]✕9[μF])/(9[μF]＋9[μF])＝4.5[μF]

C₂＝(18[μF]✕9[μF])/(18[μF]＋9[μF])≒6[μF]

◆4.5[μF]と6[μF]の並列の合成静電容量を求めます

C₃＝4.5[μF]＋6[μF]

＝10.5[μF]

◆10.5[μF]と9[μF]の直列の合成静電容量を求めます

C₀＝(10.5[μF]✕9[μF])/(10.5[μF]＋9[μF])

＝94.5/19.5[μF]

≒4.8[μF]

したがって、最も近い値は4.8[μF]となります。

選択肢5. 9

令和5年下期理論問17(b)に値も全く同じ問題が出題されています。

こちらでは、②の手順(9[μF]と9[μF]の並列、18[μF]と9[μF]の並列から取り掛かる)で解説をしています。

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