第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問20 (理論 問17（b）)

回路の一部をΔ結線からY結線に変換した時の全体の合成静電容量を求める計算問題です。

問題文で与えられた条件を適用すると、回路図は以下のようになります。

Y結線に変換した部分の静電容量は、前問の解答より引用しています。

前問からの続きとなります。

今回は直並列回路の合成静電容量を求める計算問題となります。

問題文の条件より、図1の端子b−c−d間をY結線回路に変換したときとあるので、前問より端子b−c−d間の3つの静電容量は3［μF］から9［μF］に変換されます。

さらに、変換後の等価回路は静電容量4つの並列回路と静電容量9［μF］の直列での組合せとなります。

細分化すると次のようになります。

①端子a−b間の静電容量9［μF］とY変換後の端子b−から分岐間の静電容量9［μF］(直列)

②端子a−c間の静電容量18［μF］とY変換後の端子c−から分岐間の静電容量9［μF］(直列)

③分岐から端子d間のY変換後の静電容量9［μF］(直列)

上記の項目を一つずつ求めていきます。

求める際の注意点として、直列・並列の考え方が抵抗とは逆という事に気を付けましょう。

①直列回路C₁=(9×9)/(9+9)＝4.5［μF］

②直列回路C₂=(18×9)/(18+9)＝6.0［μF］

ここで上記①、②の並列回路の合成静電容量を求めます。

①-②間の並列回路C₁₂＝4.5+6.0＝10.5［μF］

最後に③と上記で求めたC₁₂の合成静電容量C₀を求めます。

③直列回路C₀＝(10.5×9)/(10.5+9)≒4.8［μF］

以上のようになります。