第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和6年度(2024年)下期
問62 (機械 問17(b))

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問題

第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和6年度(2024年)下期 問62(機械 問17(b)) (訂正依頼・報告はこちら)

どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は3000lmである。この点光源を図のように配置した。水平面から点光源までの高さは2mであり、点光源の直下の点AとBとの距離は1.5mである。次の問に答えよ。

水平面B点における水平面照度の値[lx]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 (1件)

01

点光源の水平面照度を求める計算問題です。

 

この他、必要な公式などは以下の通りです。

 

・水平面照度を求める公式

  Eh = E × cosθ

 

・法線照度

光束がその面に垂直で照射した時の照度なので、

この問題での法線照度は、

点光源の平均光束を点光源からBまでの距離の2乗で割ることで求めます。

選択肢3. 31

◆点光源からBまでの距離Lを求めます。

三平方の定理で求めます。

 

L=√{(点光源からAまでの距離)2 + (AからBまでの距離)2}

=√(22+1.52)

=2.5[m]

 

 

◆法線照度と水平面照度がなす角cosθを求めます。

法線照度と水平面照度がなす角をθとすると、

点光源からBまでの距離(= L)と点光源からAまでの距離のなす角もθとなります。

したがって、cosθは

 

cosθ=点光源からBまでの距離/点光源からAまでの距離

=2/2.5

 

となります。

 

 

◆水平面照度Ehを求めます。

 

Eh=Ecosθ

=(I/L2)cosθ

=(238.73/2.52)×(2/2.5)

≒30.6[lx]

 

となり、最も近い選択肢は31[lx]となります。

 

 ※E = I/L2は、冒頭の文章での説明を式にしたものです。

 

まとめ

令和4年下期に同じ問題が出題されています。

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