第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）下期
問62 (機械 問17（b）)
問題文
どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は3000lmである。この点光源を図のように配置した。水平面から点光源までの高さは2mであり、点光源の直下の点AとBとの距離は1.5mである。次の問に答えよ。
水平面B点における水平面照度の値［lx］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
水平面B点における水平面照度の値［lx］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和6年度（2024年）下期 問62（機械 問17（b）） （訂正依頼・報告はこちら）
どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は3000lmである。この点光源を図のように配置した。水平面から点光源までの高さは2mであり、点光源の直下の点AとBとの距離は1.5mである。次の問に答えよ。
水平面B点における水平面照度の値［lx］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
水平面B点における水平面照度の値［lx］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （3件）
01
点光源の水平面照度を求める計算問題です。
この他、必要な公式などは以下の通りです。
・水平面照度を求める公式
Eh ＝ E × cosθ
・法線照度
光束がその面に垂直で照射した時の照度なので、
この問題での法線照度は、
点光源の平均光束を点光源からBまでの距離の2乗で割ることで求めます。
◆点光源からBまでの距離Lを求めます。
三平方の定理で求めます。
L＝√{(点光源からAまでの距離)2 ＋ (AからBまでの距離)2}
＝√(22＋1.52)
＝2.5[m]
◆法線照度と水平面照度がなす角cosθを求めます。
法線照度と水平面照度がなす角をθとすると、
点光源からBまでの距離（＝ L）と点光源からAまでの距離のなす角もθとなります。
したがって、cosθは
cosθ＝点光源からBまでの距離／点光源からAまでの距離
＝2／2.5
となります。
◆水平面照度Ehを求めます。
Eh＝Ecosθ
＝(I／L2)cosθ
＝(238.73／2.52)×(2／2.5)
≒30.6[lx]
となり、最も近い選択肢は31[lx]となります。
※E ＝ I／L2は、冒頭の文章での説明を式にしたものです。
令和4年下期に同じ問題が出題されています。
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02
水平面照度を求める問題となります。
題意より、点光源からの水平面距離は1.5m、垂直距離は2mです。
よって、点光源からの距離r=√(22＋1.52)=2.5[m]
となります。
点光源を点Oとしたときに∠AOB=∠θとすると、
cosθ=2/2.5=0.8
となります。
よって、
水平面照度E=Icosθ/r2=238.7×0.8/(2.5)2=30.55[lx]
と求められます。
よって31[lx]が正となります。
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03
点光源の水平面照度を求める計算問題です。
誤りです。
誤りです。
正しいです。
点光源からの距離 r は、三平方の定理より、
r=√(22＋1.52)=2.5[m]
となります。
点光源から光度Iで光が照射されているとき、法線照度Enは、
En=I/r2
=238.7/2.52
となります。
ここで、水平面照度Ehは、
Eh=Encosθ
cosθ=2/rより、
Eh=238.7/2.52×2/2.5
≒30.55[lx]
≒31[lx]
誤りです。
誤りです。
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