1級電気工事施工管理技士の過去問 令和元年度（2019年） 午前 イ 問2

この問題では、環状コイルの一次側の電流が、0.1msの間に0.5A変化しています。

そして誘起起電力は単位時間あたりの電流の変化量に比例するので、この変化は１秒あたり5,000Aの変化と同等です。

相互インダクタンスは、「一次側の電流の変化あたりの誘起起電力」を指しています。

それで相互インダクタンスMは、３ ÷ 5000で求めることができ
計算結果は0.6mHとなります。

正解は、3 です。

正解は【３】です。

相互インダクダンスによる2次コイルの起電力の公式から、
求めます。

ｅ(2)＝‐Ｍ × ΔＩ(1)／Δｔ

ｅ(2)　→2次コイルの起電力　　単位(Ｖ)：ボルト
-Ｍ　　→相互インダクダンス　単位(Ｈ)：ヘンリー
ΔＩ(1)　→電流の変化量　　　　単位(Ａ)：アンペア
Δｔ　　→時間の変化量　　　　単位(Ｓ)：秒

問題にあてはめると

3(V) = M × 0.5(A)／0.1 × 10の‐3乗(S）←0.1msをSに変換
：公式のMに-の記号がつくのは、コイルの巻線方向による電流の方向（レンツの法則）を表す為で、
計算では無視して求めます。

3 = M × 5 × 10の3乗　となり
M＝3／5000
M＝0.0006(H)　となり
mHになおすと、1(H)＝0.001(mH)から
0.6mHとなり
【３】が正解になります。

図のように、環状鉄心にコイルが一次、二次と巻かれているとき、一次コイルの電流を変化させると、一次コイルには自己誘導による電圧が発生し、同時に二次コイルにも起電力が発生します。

これを、相互誘導と言います。

一次コイルの電流を i₁、二次側の発生電圧を e₂ としたときに、一次コイルの電流が Δt 秒の間に Δi₁ [A] 変化したとき、二次側の発生電圧を e₂ は、次のように表されます。

e₂ [V] ＝ －M Δi₁／Δt

ここで、M [H]は、相互インダクタンスで、相互誘導の程度を表します。

3 [V] ＝ M 0.5 [A]／(0.1×10^－3 )[sec]

M ＝ 3 × 0.1×10^－3 ／0.5 ＝ 0.6 × 10^－3 [H] ＝ 0.6 [mH]