1級電気工事施工管理技士の過去問
令和3年度(2021年)
午前 イ 問4

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問題

1級 電気工事施工管理技術検定試験 令和3年度(2021年) 午前 イ 問4 (訂正依頼・報告はこちら)

図に示す平衡三相回路の電力を測定する2電力計法において、線間電圧がV〔V〕、線電流がI〔A〕のとき、電力計W1、W2の指示値は、それぞれP1〔W〕、P2〔W〕であった。このとき、負荷の力率を表す式として、正しいものはどれか。
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この過去問の解説 (4件)

01

2電力計法において、

負荷電力は、

下記の通りである。

P1+P2=√3VI cosθ

よって、

負荷の力率は、

cosθ=P1+P2/√3VI

A:(4)

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02

問題文から、三相平衡負荷の場合、それぞれの電力は次のようになります。

P1 = V I cos(30°+θ) [W]

P2 = V I cos(30°-θ) [W]

全消費電力 P は、2つの電力の和となります。

P =P1 + P2 = √3 V I cosθ [W]

よって、力率は次のようになります。

(cos(30°+θ)+cos(30°-θ) の展開の解説は省きます。sinθは消えます。)

cosθ = (P1 + P2)/√3 V I

選択肢1. 解答選択肢の画像

× 誤りです。

選択肢2. 解答選択肢の画像

× 誤りです。

選択肢3. 解答選択肢の画像

× 誤りです。

選択肢4. 解答選択肢の画像

〇 正解です。

まとめ

<参考>

平衡三相負荷は、デルタ結線か、スター結線の回路です。

1相当たりの電力は、相電圧Va、相電流Ia として、Pa =Va Ia cosθ となります。3相ありますので、電力P は、P = 3 Va Ia cosθ です。

相電圧、相電流と線電圧、線電流の関係は、デルタ結線では、V=Va、I=√3 Ia となります。

したがって、P = P1 +P2 = √3 V I cosθ となります。

スター結線の場合は、I=Ia、V=√3 Va となりますので、同じ結果となります。

この計算法で、cosθ は得られるのですが、実際に相電流と相電圧を測定するには、大変です。そのため、単相の電力計で電力を測定する、2電力計法が使用されています。

なお、2電力計法はベクトル図を描いて解説しないと、P1とP2の説明ができないため、省略します。

本問題は、2電力計法でなくとも答えが出る問題なので、解答はすぐ得られますが、もし、二次試験で記述式で出た場合を考えておく必要があります。

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03

この問題で覚えておくポイントは以下の通りです。

2電力計法は、2つの電力計の読み値から、平衡三相負荷の電力Pを算出する方法です。

よってPは、P1+P2=√3VIcosθ

cosθ= P1+P2/√3VI

選択肢1. 解答選択肢の画像

上記説明より、誤りです。

選択肢2. 解答選択肢の画像

上記説明より、誤りです。

選択肢3. 解答選択肢の画像

上記説明より、誤りです。

選択肢4. 解答選択肢の画像

正解です。

参考になった数4

04

この問題で覚えておくポイントは以下の通りです。

平衡三相負荷の電力をPとすると

P=√3VIcosθ

=P1+P2

cosθ=P1+P2/√3VI

となります。

参考になった数3