1級電気工事施工管理技士 過去問
令和3年度（2021年）
問4 (午前 イ 問4)
問題文
図に示す平衡三相回路の電力を測定する2電力計法において、線間電圧がV〔V〕、線電流がI〔A〕のとき、電力計W1、W2の指示値は、それぞれP1〔W〕、P2〔W〕であった。このとき、負荷の力率を表す式として、正しいものはどれか。 
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問題
1級電気工事施工管理技士試験 令和3年度（2021年） 問4（午前 イ 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
図に示す平衡三相回路の電力を測定する2電力計法において、線間電圧がV〔V〕、線電流がI〔A〕のとき、電力計W1、W2の指示値は、それぞれP1〔W〕、P2〔W〕であった。このとき、負荷の力率を表す式として、正しいものはどれか。
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この過去問の解説 （4件）
01
2電力計法において、
負荷電力は、
下記の通りである。
P1＋P2＝√3VI cosθ
よって、
負荷の力率は、
cosθ＝P1＋P2/√3VI
A：（4）
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02
この問題で覚えておくポイントは以下の通りです。
2電力計法は、2つの電力計の読み値から、平衡三相負荷の電力Pを算出する方法です。
よってPは、P1+P2=√3VIcosθ
cosθ= P1+P2/√3VI
上記説明より、誤りです。
上記説明より、誤りです。
上記説明より、誤りです。
正解です。
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03
この問題で覚えておくポイントは以下の通りです。
平衡三相負荷の電力をPとすると
P=√3VIcosθ
=P1+P2
cosθ=P1+P2/√3VI
となります。
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04
問題文から、三相平衡負荷の場合、それぞれの電力は次のようになります。
P1 ＝ V I cos(30°＋θ) [W]
P2 ＝ V I cos(30°－θ) [W]
全消費電力 P は、2つの電力の和となります。
P ＝P1 ＋ P2 ＝ √3 V I cosθ [W]
よって、力率は次のようになります。
(cos(30°＋θ)＋cos(30°－θ) の展開の解説は省きます。sinθは消えます。)
cosθ ＝ (P1 ＋ P2)／√3 V I
× 誤りです。
× 誤りです。
× 誤りです。
〇 正解です。
＜参考＞
平衡三相負荷は、デルタ結線か、スター結線の回路です。
1相当たりの電力は、相電圧Va、相電流Ia として、Pa ＝Va Ia cosθ となります。3相ありますので、電力P は、P ＝ 3 Va Ia cosθ です。
相電圧、相電流と線電圧、線電流の関係は、デルタ結線では、V＝Va、I＝√3 Ia となります。
したがって、P ＝ P1 ＋P2 ＝ √3 V I cosθ となります。
スター結線の場合は、I＝Ia、V＝√3 Va となりますので、同じ結果となります。
この計算法で、cosθ は得られるのですが、実際に相電流と相電圧を測定するには、大変です。そのため、単相の電力計で電力を測定する、2電力計法が使用されています。
なお、2電力計法はベクトル図を描いて解説しないと、P1とP2の説明ができないため、省略します。
本問題は、2電力計法でなくとも答えが出る問題なので、解答はすぐ得られますが、もし、二次試験で記述式で出た場合を考えておく必要があります。
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