1級電気工事施工管理技士の過去問 令和5年度（2023年） 午前 ロ 問7

まず1相分の充電容量 (QC1) を計算します。

線間電圧は V なので、相電圧は V／√3 となり、充電電流 (I) より1相分の充電容量 (Q_C1) は、

　Q_C1 ＝ (10^3V×/√3) × I [V・A]

です。

ここで I は 10^3ω10-^6CV/√3 ですので、

　Q_C1 =(10^3V／√3) × (10^ − 3ωCV／√3)

　　＝ ωCV^2 ／3 [V・A]

となります。

三相分は×３をして求めます。

　Q_C ＝ 3 × Q_C1

　QC ＝ 3 ×(ωCV^2／3)

　　＝ ωCV^2 [V・A]

　　＝ ωCV^2 ×10^-3 [kV・A]

となります。

静電容量 C により充電されている送電線の充電電流 I は、送電線の線間電圧 V [ｋV]、周波数 f として、大地と電線の間には、Ｖ／√3 の電圧が加わります。

よって Ｉ は、

Ｉ ＝ １／(1/ωＣ) × Ｖ／√3 × 10^－3

　 ＝ 2π f C Ｖ／√3 × 10^－3 [A]

1相当たりの充電容量 Q_c1 [kV･A] は、

Q_c1 ＝ Ｖ／√3 × I

3相での充電容量は、

Q_c ＝ 3 Q_c1

 ＝ 3Ｖ／√3 × I

　＝ 2π f C Ｖ² × 10^－3 [kV･A]

ω ＝ 2π f であるため、

Q_c ＝ ω C Ｖ² × 10^－3 [kV･A]