1級電気工事施工管理技士 過去問
令和6年度（2024年）
問6 (午前 イ 問6)
問題文
有効電力Pが600kWで力率0.6の三相負荷がある。この負荷に並列に進相コンデンサを接続したところ、力率は0.8に改善された。このときの進相コンデンサの容量Q［ kvar ］として、適当なものはどれか。 
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問題
1級電気工事施工管理技士試験 令和6年度（2024年） 問6（午前 イ 問6） （訂正依頼・報告はこちら）
有効電力Pが600kWで力率0.6の三相負荷がある。この負荷に並列に進相コンデンサを接続したところ、力率は0.8に改善された。このときの進相コンデンサの容量Q［ kvar ］として、適当なものはどれか。
- 350kvar
- 360kvar
- 450kvar
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この過去問の解説 （1件）
01
この問題は、三相交流回路の力率改善に関するものです。
力率を改善する前と後で、有効電力 P は変化せず、無効電力 Q が変化します。
これを電力ベクトル図を使って考えます。
ステップ1：改善前の無効電力 Q1を計算する
有効電力 P=600kW
改善前の力率 cosθ1=0.6
tanθ1=sinθ1/cosθ1=√1-0.62/0.62=0.8/0.6=4/3
Q1=Ptanθ1=600×4/3=800kvar
ステップ2：改善後の無効電力 Q2 を計算する
有効電力 P=600kW
改善後の力率 cosθ2=0.8
tanθ2=sinθ2/cosθ2=√1-0.82/0.82=0.6/0.8=3/4
Q2=Ptanθ2=600×3/4=450kvar
ステップ3：進相コンデンサの容量 QC を求める
進相コンデンサの容量は、無効電力の減少分に等しい。
QC=Q1−Q22
QC=800−450=350kvar
結論
進相コンデンサの容量は 350kvar です。
350kvarが正解なのでこの選択肢は不正解となります。
350kvarが正解なのでこの選択肢は不正解となります。
350kvarが正解なのでこの選択肢は不正解となります。
相互関係の公式
これらの公式は、サイン (sin)、コサイン (cos)、タンジェント (tan) の間に成り立つ基本的な関係を示しています。
sin2θ+cos2θ=1 これは、単位円（半径1の円）上の点の座標と定義から導かれる最も重要な公式です。
tanθ=cosθ/sinθ これは、タンジェントがサインとコサインの比で定義されることを示しています。
上記と三平方の定理を踏まえて解を出していきましょう。
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