2級電気工事施工管理技士の過去問
平成30年度（2018年）後期
2 問18

正解は1.です。

電圧降下vは送電端電圧Vsから受電端電圧Vrを引いた値になります。
v = Vs - Vr [V]

図より、インピーダンスは下記になります。
Z = Rcosθ + Xsinθ [Ω]

電流はI[A]、また、三相3線式なので、√3倍になります。

以上から、
v = Vs - Vr = √3I ( Rcosθ + Xsinθ ) [V]
になります。

正解は、1 です。

まず１線の電圧降下を求めます。

電圧降下させる要因として抵抗RとリアクタンスXがありますが、電圧と電流の位相が異なるため、力率・無効率を用いて、実際の損失を求める必要があります。

まず、抵抗Rに負荷の力率をかけて、抵抗分のインピーダンス（＝ R・cosθ）を求め
ついで、リアクタンスXに負荷の無効率をかけて、リアクタンス分のインピーダンス（＝ X・sinθ）を求めます。

この２つを足して、１線あたりの電圧降下の要因となる合成インピーダンス（＝ Rcosθ + Xsinθ）を求めます。

そして１線あたりの電圧降下は、これに電流 I をかければ良いので、I・( Rcosθ + Xsinθ )　となります。

しかし電圧降下は各線で生じることを考慮しなければなりません。
もしこの問題が単相２線式であれば、同じ電流が行きも帰りも電圧降下を生じるので、単純に２倍（＝ 2I(Rcosθ + Xsinθ) ）となります。

実際には、この問題では、三相３線式なので、位相が120度ずれた電流が流れるため2倍にはならず、√3倍になります。

よって、電圧降下 v は、√3I( Rcosθ + Xsinθ )（V）となります。

正解は 1 です。

線の抵抗RとリアクタンスXと力率よりインピーダンスの大きさZは
Rcosθ＋Xsinθと求まります。θは電圧と電流間での位相差です。
ZにIを掛けたものが線電圧です。線電圧のルート３倍が線間電圧ですので、
電圧降下（線間電圧）は1式となります。