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2級電気工事施工管理技士の過去問 令和4年度（2022年）後期 2 問6

問題

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図に示す単相2線式配電線路において、送電端電圧VS〔 V 〕と受電端電圧Vr〔 V 〕の間の電圧降下v〔 V 〕を表す簡略式として、適当なものはどれか。
ただし、各記号は、次のとおりとする。
I:線電流〔 A 〕　　R:1線当たりの抵抗〔 Ω 〕　　X:1線当たりのリアクタンス〔 Ω 〕　　cosθ:負荷の力率
問題文の画像
   1 .
v＝2I（Rsinθ＋Xcosθ）〔 V 〕
   2 .
v＝2I（Rcosθ＋Xsinθ）〔 V 〕
   3 .
v＝√3I（Rsinθ＋Xcosθ）〔 V 〕
   4 .
v＝√3I（Rcosθ＋Xsinθ）〔 V 〕
（ 2級 電気工事施工管理技術検定試験　令和4年度（2022年）後期 2　問6 ）
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この過去問の解説 （3件）

5

単相2線式配電線路における電圧降下は、以下の式で表せます。

v＝2I（Rcosθ＋Xsinθ）〔 V 〕

選択肢1. v＝2I（Rsinθ＋Xcosθ）〔 V 〕

誤りです。

選択肢2. v＝2I（Rcosθ＋Xsinθ）〔 V 〕

正しいです。

選択肢3. v＝√3I（Rsinθ＋Xcosθ）〔 V 〕

誤りです。

選択肢4. v＝√3I（Rcosθ＋Xsinθ）〔 V 〕

これは三相3線式の場合の電圧降下です。

誤りです。

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3

1線当たりの電圧降下 v を求めます。

v1 ＝ Vs ― Vr ＝ I R cosθ＋I X sinθ

＝I (R cosθ ＋ X sinθ)

単相2線式では、2線とも同じ電圧降下が生じます。

したがって、図の電圧降下 v は、次のようになります。

v [V]＝ 2v1 ＝2 I (R cosθ ＋ X sinθ) [V]

選択肢1. v＝2I（Rsinθ＋Xcosθ）〔 V 〕

×　誤りです。

sinθ と cosθ が逆です。

選択肢2. v＝2I（Rcosθ＋Xsinθ）〔 V 〕

〇　正解です。

選択肢3. v＝√3I（Rsinθ＋Xcosθ）〔 V 〕

×　誤りです。

選択肢4. v＝√3I（Rcosθ＋Xsinθ）〔 V 〕

×　誤りです。

三相3線式の場合の電圧降下です。

まとめ

＜参考＞

v1 ＝ Vs ― Vr ＝ I R cosθ＋I X sinθ の式は、近似式です。

I 、Vs 、Vr は、位相が少しずつずれていますので、ベクトルとして図形を描けば、分かり易くなります。

難しいベクトル図ではありませんので、解説で図が描ければ、簡単に解説できますが、図が使えないため、解説は省略します。

そのようにして、電圧降下が分かれば、式を暗記していなくとも、問題で式が出れば、思い出せます。

なお、三相3線式の場合は、電圧降下は、次のようになります。

v [V]＝ 2v1 ＝√3 I (R cosθ ＋ X sinθ) [V]

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-1

Ｖｓ＝２Ｉ＊（Ｒｃｏｓθ＋Ｘｓｉｎθ）+Ｖｒ

送電端電圧と受電端電圧の差をＶとすると、

Ｖｓ－Ｖｒ　＝　Ｖ　＝　２Ｉ（Ｒｃｏｓθ＋Ｘｓｉｎθ）

と、なります。

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