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給水装置工事主任技術者の過去問「第36354問」を出題

問題

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下図に示す給水装置について、給水管の口径を20mmとした場合のA~B間の総損失水頭は、口径を25mmにした場合のA~Bの総損失水頭の何倍になるか。次のうち、最も近い値はどれか。
ただし、A~B間の総損失水頭は、A~B間の給水管の摩擦損失水頭、分水栓、甲形止水栓、水道メーター及び給水栓の損失水頭の総和とし、曲がりによる損失は考慮せず、高低差も無いものとする。
また、損失水頭等は、図-1から図-3を使用して求めるほか、計算に用いる数値条件は次のとおりとする。

① 給水管の流量は口径20mm、25mmいずれの場合も30L/分とする。
② 分水栓、甲形止水栓、水道メーター及び給水栓の口径は給水管と同じである。( 例えば、給水管の口径が20mmの場合は、分水栓、甲形止水栓、水道メーター及び給水栓の口径も20mmである。 )
給水装置図
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( 給水装置工事主任技術者試験 平成27年度(2015年) 給水装置計画論 )

この過去問の解説 (2件)

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この問題は、各口径と給水管及び給水用具の算出結果を合算し、比較するものです。
30L/分 = 0.5L/秒
必要な公式:管の摩擦損失水頭 =(管の長さ(m)× 動水勾配(‰))/1000 

まずφ20から
ウエストン公式による給水管の流量図により、0.5L/秒は動水勾配180‰となります。
 (10m × 180)/1000 = 1.8m(管延長のみの損失水頭)
給水用具の損失水頭を求めます。
 図-2に流水量を当てはめると、
 分水栓は0.45m、甲型止水栓は1.3m、水道メーターは1.4m、給水管は1.3mとなります。
φ20給水管の損失水頭は
 1.8 + 0.45 + 1.3 + 1.4 + 1.3 = 6.25m

同様にφ25の損失水頭を求めます。
ウエストン公式による給水管の流量図により、0.5L/秒は動水勾配60‰となります。
 (10m × 60)/1000 = 0.6m(管延長のみの損失水頭)
 分水栓は0.19m、甲型止水栓は0.45m、水道メーターは0.65m、給水管は0.45mとなります。
φ25給水管の損失水頭は
 0.6 + 0.19 + 0.45 + 0.65 + 0.45 = 2.34m

6.25 ÷ 2.34 = 2.67 ≒ 2.6倍

答えは【4】です
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【解答:4】

管の摩擦損失水頭を求める式は、
管の摩擦損失水頭 = 管の長さ(m) × 動水勾配(‰) / 1,000
となります。

まず、20mmの給水管A〜Bの損失水頭を求めます。
①から流量について30L/分 = 0.5L/秒と、図-1の「ウエストン公式による給水管の流量図」の20mmの交わるところから、動水勾配は180‰となります。

10(m) × 180(‰) / 1000 = 1.8

よって、20mm給水管A〜Bの損失水頭は1.8mとなります。

次に、給水栓の損失水頭を求めます。
①から流量は30L/分 = 0.5L/秒と、図2の口径20mmのグラフより、交わるところから、
 分水栓  :0.45m
 甲型止水栓:1.3m
 給水栓  :1.3m
図3も同様に、
 水道メータ:1.4m
となり、
1.8 + 0.45 + 1.3 + 1.3 + 1.4 = 6.25(m)
となります。


続いて、25mmの給水管A〜Bの損失水頭を求めます。
上記同様に、①から流量について30L/分 = 0.5L/秒と、図-1の「ウエストン公式による給水管の流量図」の25mmの交わるところから、動水勾配は60‰となります。

10(m) ×60(‰) / 1000 = 0.6

よって、25mm給水管A〜Bの損失水頭は0.6mとなります。

次に、給水栓の損失水頭を求めます。
①から流量は30L/分 = 0.5L/秒と、図2の口径25mmのグラフより、交わるところから、
 分水栓  :0.19m
 甲型止水栓:0.45m
 給水栓  :0.45m
図3も同様に、
 水道メータ:0.65m
となり、
0.6 + 0.19+ 0.45 + 0.45 + 0.65 = 2.34 (m)
となります。

6.25 ÷ 2.34 = 2.67 倍となり、近い数値の選択肢【4】の2.6倍が答えとなります。
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