給水装置工事主任技術者の過去問 令和2年度（2020年） 給水装置計画論 問34

この問題の前提として、口径D₁（太い方）を流れる水の量（流量）は、口径D_２（細い方）に行っても同じ量、というのがあります。

管が細くなる分、流速が速くなるわけです。

この問題では、以下の式を使用します。

流量　＝　配管断面積　×　流速

この式では、配管断面積を使用することに注意してください。

まず、与えられている口径から配管断面積を計算する必要があります。

まず、口径Ｄ_１は40 mm（口径を直径と考えています）ですので、

円の面積を求める公式、半径×半径 ×円周率にあてはめて、

20 mm ×20 mm ×円周率となります。

口径D_２は25 mmなので、12.5 mm ×12.5 mm ×円周率となります。

流量は、管が太くても細くても同じと考えるので、以下のような式が成り立ちます。

流量　= 20 mm×20 mm ×円周率×1.0 m/s

　　　= 12.5 mm ×12.5 mm×円周率 ×V₂

この式を解くと、V₂ = 2.56 m/s となり、四捨五入して2.6 m/sとなります。

単純に管が細くなっているから、流速はその倍率だろうと

40 ÷ 25 = 1.6 m/s、とすると、間違ってしまうので気を付けましょう。