第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問5 (理論 問5)

いくつか解法がありますが、ここでは重ね合わせの理を使って解いていきます。

◆V₁＝60[V]の電源から見たR＝10[Ω]に流れる電流を求めます

電源をV₁のみにした回路図は下図のようになります。

・R₃とR₄の合成抵抗を求めます

R₃₄＝(R₃R₄)/(R₃＋R₄)

＝(60✕60)/(60＋60)

＝30[Ω]

・RとR₃₄の合成抵抗を求めます

R'＝R＋R₃₄

＝10＋30

＝40[Ω]

・R₂とR'の合成抵抗を求めます

R"＝(R₂R')/(R₂＋R')

＝(40✕40)/(40＋40)

＝20[Ω]

・R₁とR"の合成抵抗を求めます

R_v10＝R₁＋R"

＝40＋20

＝60[Ω]

・V₁＝60[V]の電源から見た回路に流れる電流を求めます

I_v1＝V₁/R_V10

＝60/60

＝1[A]

・V₁＝60[V]の電源から見たR＝10[Ω]に流れる電流を分流の法則から求めます

I₁＝{R₂/(R₂＋R')}✕I_v1

＝{40/(40＋40)}✕1

＝0.5[A]

◆V₂＝80[V]の電源から見たR＝10[Ω]に流れる電流を求めます

電源をV₂のみにした回路図は下図のようになります。

・R₁とR₂の合成抵抗を求めます

R₁₂＝(R₁R₂)/(R₁＋R₂)

＝(40✕40)/(40＋40)

＝20[Ω]

・RとR₁₂の合成抵抗を求めます

R'＝R＋R₁₂

＝10＋20

＝30[Ω]

・R₃とR'の合成抵抗を求めます

R"＝(R₃R')/(R₃＋R')

＝(60✕30)/(60＋30)

＝20[Ω]

・R₄とR"の合成抵抗を求めます

R_v20＝R₄ ＋R"

＝60＋20

＝80[Ω]

・V₂＝80[V]の電源から見た回路に流れる電流を求めます

I_v2＝V₂/R_V20

＝80/80

＝1[A]

・V₂＝80[V]の電源から見たR＝10[Ω]に流れる電流を分流の法則から求めます

I₂＝{R₃/(R₃＋R')}✕I_v2

＝{60/(60＋30)}✕1

≒0.667[A]

◆R＝10[Ω]に流れる電流を求めます

R＝10[Ω]に流れる電流をI[A]と仮称すると、

I＝I₂−I₁

＝0.667-0.5

＝0.167[A]

※この問題で電流の向きまでは問われていないので、差分が分かるだけでOK

◆R＝10[Ω]で消費する電力を求めます

P＝RI²

＝10✕0.167²

＝0.27889[W]

≒0.28[W]