2級電気工事施工管理技士の過去問
令和4年度（2022年）前期
1 問3

A-B間の合成抵抗値と、A-B間各列の合成抵抗値との関係を式で表します。

　１／ＲＡＢ　＝　１／１００　　

　１／１００　＝　１／３００　＋　１／Ｒ　＋　１／３００

　　　　　　　＝　２／３００　＋　１／Ｒ

　　　　　　　＝　２Ｒ／３００Ｒ　＋　３００／３００Ｒ

　　　　　　　＝　（３００　+　２Ｒ）／３００Ｒ

　　　　３Ｒ　＝　３００　+　２Ｒ

　　　　　Ｒ　＝　３００　　　　　　　　

合成抵抗の問題です。

①上の回路の合成抵抗

　150＋150＝300Ω

②下の回路の合成抵抗

　120＋180＝300Ω

③①②の合成抵抗

　（300×300）／（300＋300）＝150Ω

④AB間の合成抵抗値が100Ωであることから、

　（R×150）／（R＋150）＝100

　150R＝100（R＋150）

　150R＝100R＋15000

　50R＝15000

　R＝300

したがって、抵抗Rは300Ωとなります。

一番上の回路の抵抗は直列なので、合成抵抗は、150 [Ω]＋ 150 [Ω] ＝ 300 [Ω]です。

一番下の回路の抵抗も直列なので、合成抵抗は、120 [Ω]＋ 180 [Ω] ＝ 300 [Ω]です。

回路全体では、300 [Ω] 、R [Ω] 、300 [Ω] の並列抵抗です。

合成抵抗は、

100 [Ω] ＝ １／((1／300)＋(1／R)＋(1／300))

＝ 300 R／(R＋300＋R) ＝ 300 R／(2 R ＋300)

したがって、等式として Rを求めます。

(2 R ＋300) ＝ 3 R

R ＝ 300 [Ω]