2級電気工事施工管理技士の過去問 令和4年度（2022年）前期 1 問4

測定したい最大電圧３００Ｖと、電圧計の内部抵抗にかかる電圧ＶＲおよび倍率器の抵抗値にかかる電圧Ｖｒとの関係を式で表します。（ｒ：倍率器の抵抗値、Ｒ：電圧計の内部抵抗値）

　ＶＲ　＝　３００（Ｖ）×　Ｒ／（ｒ＋Ｒ）

　３０　＝　３００　×（１０×１０＾３）／（ｒ＋１０×１０＾３）

　ｒ＋１００００　＝　１０　×　１００００

　ｒ　＝　１０００００－　１００００　＝　９００００

　　　＝　９０（ｋΩ）　

電圧計の内部抵抗を r [Ω]、倍率抵抗を R_M [Ω]、とします。

計器の測定電圧を V_M [V]、測定電圧を V [V]とすれば、

V_M ＝ (r／(R_M＋r)) V

となります。

ここで、r [Ω]＝10k [Ω]、V_M [V] ＝ 30 [V] 、V [V] ＝ 300 [V]

R_M + r ＝ (V／V_M) r

R_M ＝ (V／V_M) r － r ＝ r ((V／V_M) － 1)

＝ 10ｋ((300／30) － 1)

＝ 90ｋ [Ω]

電圧計の内部抵抗をRv［Ω］、倍率器の抵抗値Rm［Ω］、電圧計に加わる電圧Ev［V］、電源電圧E［V］、倍率ｍとした場合、以下の関係が成り立ちます。

Ｅ＝Ｒｍ＋Ｒｖ／Ｒｖ×Ｅｖ＝Ｒｖ／Ｒｖ＋Ｒｍ／Ｒｖ×Ｅｖ

　　　　　　　　　　　　　＝（１＋Ｒｍ／Ｒｖ）×Ｅｖ　

また、倍率ｍはＥ／Ｅｖなので、

３００／３０＝１０になります。

Ｅ／Ｅｖ＝（１＋Ｒｍ／Ｒｖ）×Ｅｖ／Ｅｖ＝（１＋Ｒｍ／Ｒｖ）となり、

抵抗Ｒｍ＝（ｍ－１）Ｒｖとなるため、

ｍ＝１０、Ｒｖ＝１０ｋΩを代入すると、

Ｒｍ＝（１０ー１）×１０＝９０ｋΩとなります。