第三種電気主任技術者の過去問
平成29年度（2017年）
電力 問38

炭素C、水素Hのmol数を計算します。

＜前問＞の解答である重油の消費量2805[t]を用いて計算します。

C=2805×0.85×10^6/12≒199×10^6

H2=2805×0.15×10^6/2≒210×10^6

完全燃焼させるために必要な酸素のモル数は

199×10^6+(210×10^6/2)=304×10^6

問題文より、1molの体積は22.4Lとするので酸素の体積は

304×10^6×22.4/1000≒6.81×10^6

問題文より、空気中の酸素は21%なので空気量は

6.81×10^6×100/21≒32.4×10^6

以上により、選択肢【3】が正解となります。

電力 h29 問15(b)

全問から燃料の消費量は2805[t]です。

炭素の量

2805×0.85≒2384(t)

2384×10^3(kg)

水素の量

2805×0.15≒421(t)

421×10^3(kg)

理想気体の体積比

1mol:22.4L

1kmol:22.4㎥

反応式が意味する事は以下の通りです。

C + O₂ → CO₂

炭素:酸素=12g:1mol

炭素:酸素=12kg:1kmol

炭素:酸素=12kg:22.4㎥

2H₂ + O₂ → 2H₂O

水素:酸素=4g:1mol

水素:酸素=4kg:1kmol

水素:酸素=4kg:22.4㎥

反応する酸素の体積をxと置きます。

炭素2384×10^3(kg)に対して

2384×10^3(kg):x=12kg:22.4㎥

x≒4450×10^3(㎥)

水素421×10^3(kg)に対して

421×10^3:x=4kg:22.4㎥

x≒2358×10^3(㎥)

酸素量の和を取ります。

(4450+2358)×10^3=6808×10^3

=6.808×10^6

酸素は空気の21%を占めるので0.21で割ります。

6.808/0.21×10^6≒32.42×10^6

理論空気量を求める問題となります。

前問（https://kakomonn.com/denken3/questions/39070）より1日運転したときに消費する燃料質量2805[t]に含まれる炭素と水素の質量を求めます。炭素85%、水素15%なので以下のようになります。

・炭素C=2805×0.85＝2384.25[t]

・水素H₂＝2805×0.15＝420.75[t]

質量の値が分かったので炭素原子と水素分子のモル数を求めていきます。

・炭素Cのモル数＝炭素の質量/炭素の原子量＝2384.25×10⁶/12≒198.69×10⁶[mol]

・水素H₂のモル数＝水素の質量/水素の分子量＝420.75×10⁶/1×2≒210.38×10⁶[mol]

続いて燃料を完全燃焼させるのに必要な酸素のモル数を求めます。

・C + O₂ → CO₂より炭素原子1molを燃焼させるための酸素分子は198.69×10⁶[mol]になります。

・2H₂ + O₂ → 2H₂Oより水素分子1molを燃焼させるための酸素分子は210.38×10⁶×(1/2)なので105.19×10⁶[mol]。

2つの酸素のモル数を合計します。

・198.69×10⁶+105.19×10⁶＝303.88×10⁶[mol]

続いて酸素の体積を求めます。

・酸素の体積＝酸素のモル数×1molの気体標準状態の体積

1molの気体標準状態の体積は22.4Lなので酸素の体積は次のようになります。

・酸素の体積＝303.88×10⁶×22.4×10^-3≒6806.9×10³[m³]

最後に理論空気量を求めます。(空気の酸素濃度)

・理論空気量＝酸素の体積÷0.21

・理論空気量＝6806.9×10³÷0.21＝32413.8×10³≒32.4×10⁶[m³]

以上のようになります。