第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和元年度（2019年）
問45 (機械 問45)
問題文
4極の三相誘導電動機が60Hzの電源に接続され、出力5.75kW、回転速度1656min-1で運転されている。このとき、一次銅損、二次銅損及び鉄損の三つの損失の値が等しかった。このときの誘導電動機の効率の値［%］として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
ただし、その他の損失は無視できるものとする。
ただし、その他の損失は無視できるものとする。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和元年度（2019年） 問45（機械 問45） （訂正依頼・報告はこちら）
4極の三相誘導電動機が60Hzの電源に接続され、出力5.75kW、回転速度1656min-1で運転されている。このとき、一次銅損、二次銅損及び鉄損の三つの損失の値が等しかった。このときの誘導電動機の効率の値［%］として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
ただし、その他の損失は無視できるものとする。
ただし、その他の損失は無視できるものとする。
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この過去問の解説 （3件）
01
１、同期速度Nsを求めます。
Ns＝120f/pより
＝120*60/4
＝1800[min-1]
２、滑りsを求めます。
ｓ＝（Ns-N）/Ns より
＝(1800-1656)/1800
＝0.08
３、二次入力P2、出力P0、二次銅損PC2 と滑りの関係を整理します。
P2:P0:PC2＝1:(1-s):s
４、PC2を求めます。
P0:PC2＝(1-s):s より
PC2＝s/(1-s)*P0
＝0.08/(1-0.08)*5.75
≒0.5[W]
５、効率ηを求めます。
η＝P0/(P0+Pi+PC1+PC2）*100
Pi：鉄損
PC1：1次銅損
PC2：2次銅損
ここで題意より、Pi＝PC1＝PC2 であるため
η＝P0/(P0+3PC2)*100
＝5.75/(5.75+3*0.5)*100
＝79.3％
となります。
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02
同期速度Nsは
Ns=120f/p=120*60/4=1800 min-1
滑りsは
s=(Ns-N)/Ns=(1800-1656)/1800
=0.08
P2：Po：Pc2=1：(1-s)：sの関係があるから
Pc2=s*Po/(1-s)=0.08*5.75/(1-0.08)
≒0.5 kW
誘導電動機の効率ηは
η=出力/一次入力=出力/(出力+一次銅損+二次銅損+鉄損)
=Po/(Po+3Pc2)
=5.75/(5.75+3*0.5)
≒0.793
よって正解は3です。
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03
三相誘導機の効率に関する計算問題です。
◆同期速度Nsを求めます
Ns＝120f/p
＝120×60/4
＝1800[min-1]
◆滑りsを求めます
s＝(Ns-N)/Ns
＝(1800-1656)/1800
＝0.08
◆二次銅損P2cを求めます
滑りsの時、二次入力P2と出力P0、二次銅損P2cの間には
P2：P0：P2c＝1：(1-s)：s
の関係があります。
この関係から
P0：P2c＝(1-s)：s
となり、P2cについて整理すると
P2c＝(s/(1-s))P0
＝(0.08/(1-0.08))×5.75
≒0.500[kW]
となります。
◆誘導電動機の効率ηを求めます
η＝(出力/入力)×100
＝(P0/(P0+Pi+P1ｃ+P2ｃ))×100
＝(P0/(P0+Pi+P1ｃ+P2ｃ))×100
＝(P0/(P0+3P2ｃ))×100 ※問題文より、Pi＝P1ｃ＝P2ｃとなっているため
＝(5.75/(5.75+3×0.500))×100
≒79.3[%]
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