第三種電気主任技術者の過去問
令和元年度（2019年）
機械 問45

正解は3番の79.3%です。

１、同期速度Nsを求めます。
　Ns＝120f/pより
　　＝120*60/4
　　＝1800[min-1]

２、滑りsを求めます。
　ｓ＝（Ns-N）/Ns　より
　　＝(1800-1656)/1800
　　＝0.08

３、二次入力P2、出力P0、二次銅損PC2　と滑りの関係を整理します。
　　P2:P0:PC2＝1:(1-s):s

４、PC2を求めます。
　P0:PC2＝(1-s):s　より
　PC2＝s/(1-s)*P0
＝0.08/(1-0.08)*5.75
　　 ≒0.5[W]

５、効率ηを求めます。
　η＝P0/(P0+Pi+PC1+PC2）*100

　Pi：鉄損
　PC1：1次銅損
　PC2：2次銅損

　ここで題意より、Pi＝PC1＝PC2　であるため

　η＝P0/(P0+3PC2)*100
　　＝5.75/(5.75+3*0.5)*100
　　＝79.3％

となります。
　　

誘導機の滑りsと2次入力P2、出力Po、2次銅損Pc2の関係を理解することが本問のポイントです。

同期速度Nsは
Ns=120f/p=120*60/4=1800 min-1

滑りsは
s=(Ns-N)/Ns=(1800-1656)/1800
=0.08

P2：Po：Pc2=1：(1-s)：sの関係があるから
Pc2=s*Po/(1-s)=0.08*5.75/(1-0.08)
≒0.5 kW

誘導電動機の効率ηは
η=出力/一次入力=出力/(出力+一次銅損+二次銅損+鉄損)
=Po/(Po+3Pc2)
=5.75/(5.75+3*0.5)
≒0.793

よって正解は3です。