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第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度(2019年) 機械 問60

問題

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図は直流昇圧チョッパ回路であり、スイッチングの周期をT[s]とし、その中での動作を考える。ただし、直流電源Eの電圧をE0[V]とし、コンデンサCの容量は十分に大きく出力電圧E1[V]は一定とみなせるものとする。
半導体スイッチSがオンの期間Ton[s]では、EーリアクトルLーSーEの経路とC一負荷RーCの経路の二つで電流が流れ、このときにLに蓄えられるエネルギーが増加する。Sがオフの期間Toff[s]では、EーLーダイオードDー(CとRの並列回路)ーEの経路で電流が流れ、Lに蓄えられたエネルギーが出力側に放出される。次の問に答えよ。

入力電圧E0 = 100V、通流率 α = 0.2のときに、出力電圧E1の値[V]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
80
   2 .
125
   3 .
200
   4 .
400
   5 .
500
( 第三種 電気主任技術者試験 令和元年度(2019年) 機械 問60 )
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この過去問の解説 (2件)

1
正解は2番の125[V]です。


1、通流率 α =0.2 について

 通流率α=Ton/(Ton+Toff)

 と定義されています。


2、ON の時の電圧時間積 = OFFの時の電圧時間積 の関係を用いて、問いを解きます。

 Eo*Ton = (E1-Eo)*Toff

     =E1*Toff - Eo*Toff

 E1=(Ton+Toff)/Toff *Eo

  ここで(Ton+Toff)/Toff =1/(1-α) なので

 E1=1/(1-α) *Eo
  =1.25*100
  =125[V]



付箋メモを残すことが出来ます。
0
通流率の定義およびon-off時の時間積の関係を知っていることがポイントになります。

通流率αは
α=Ton(Ton+Toff)で表される(①式)。

on-off時の時間積は等しいので
E0Ton=(E1-E0)Toff ②式

①式を変形して
Ton/Toff= α/(1-α)=0.2/(1-0.2)=1/4

②式をE1について解くと
E1=E0((1+Ton/Toff)
=100*(1+1/4)=125 V

したがって正解は2です。

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