第三種電気主任技術者の過去問
令和元年度(2019年)
機械 問60
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和元年度(2019年) 機械 問60 (訂正依頼・報告はこちら)
図は直流昇圧チョッパ回路であり、スイッチングの周期をT[s]とし、その中での動作を考える。ただし、直流電源Eの電圧をE0[V]とし、コンデンサCの容量は十分に大きく出力電圧E1[V]は一定とみなせるものとする。
半導体スイッチSがオンの期間Ton[s]では、EーリアクトルLーSーEの経路とC一負荷RーCの経路の二つで電流が流れ、このときにLに蓄えられるエネルギーが増加する。Sがオフの期間Toff[s]では、EーLーダイオードDー(CとRの並列回路)ーEの経路で電流が流れ、Lに蓄えられたエネルギーが出力側に放出される。次の問に答えよ。
入力電圧E0 = 100V、通流率 α = 0.2のときに、出力電圧E1の値[V]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
半導体スイッチSがオンの期間Ton[s]では、EーリアクトルLーSーEの経路とC一負荷RーCの経路の二つで電流が流れ、このときにLに蓄えられるエネルギーが増加する。Sがオフの期間Toff[s]では、EーLーダイオードDー(CとRの並列回路)ーEの経路で電流が流れ、Lに蓄えられたエネルギーが出力側に放出される。次の問に答えよ。
入力電圧E0 = 100V、通流率 α = 0.2のときに、出力電圧E1の値[V]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
- 80
- 125
- 200
- 400
- 500
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この過去問の解説 (2件)
01
1、通流率 α =0.2 について
通流率α=Ton/(Ton+Toff)
と定義されています。
2、ON の時の電圧時間積 = OFFの時の電圧時間積 の関係を用いて、問いを解きます。
Eo*Ton = (E1-Eo)*Toff
=E1*Toff - Eo*Toff
E1=(Ton+Toff)/Toff *Eo
ここで(Ton+Toff)/Toff =1/(1-α) なので
E1=1/(1-α) *Eo
=1.25*100
=125[V]
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02
通流率αは
α=Ton(Ton+Toff)で表される(①式)。
on-off時の時間積は等しいので
E0Ton=(E1-E0)Toff ②式
①式を変形して
Ton/Toff= α/(1-α)=0.2/(1-0.2)=1/4
②式をE1について解くと
E1=E0((1+Ton/Toff)
=100*(1+1/4)=125 V
したがって正解は2です。
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