第三種電気主任技術者の過去問令和3年度（2021年）機械問48

問題

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定格出力 3000 kV･A、定格電圧 6000 V の星形結線三相同期発電機の同期インピーダンスが 6.90 Ω のとき、百分率同期インピーダンス［%］はいくらか、最も近いものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。

1 .

19.2

2 .

28.8

3 .

33.2

4 .

57.5

5 .

99.6

（第三種電気主任技術者試験　令和3年度（2021年）機械　問48 ）

百分率同期インピーダンスは、定格相電圧に対する、同期インピーダンスに定格電流が流れた時に生じる電圧降下の比のことです。

本問での定格電流Inは、定格出力をS、定格電圧をVnとすると、S＝√3VnInなので、

　In ＝ S／√3Vn ＝500／√3 [Ａ]

同期インピーダンスに定格電流が流れた時の電圧降下は、

　(500／√3)×6.9 ＝ 3450／√3 [Ｖ]

定格相電圧は6000／√3 [Ｖ]なので、百分率同期インピーダンスは

　{(3450／√3)／(6000／√3)｝×100 ＝57.5 [％]

となります。

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百分率同期インピーダンスは

　%Z = z × I_n/E_n × 100 [%]・・・①

　z：インピーダンス[Ω]　I_n：定格電流[A]　E_n：定格電圧（相電圧）[V]

と定義されます。

定格容量S_n ＝ √3 × V_n × I_n [VA]　 V_n = √3E_nの関係から①を変形すると、

%Z = z × S_n/V_n² × 100 [%]

と変形できるので、各値を代入すると

6.9 × 3000000/6000² × 100 = 57.5 [%]

となります。

よって、正解は４です。

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