第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
機械 問6

三相同期発電機の無負荷誘導起電力（線間値）の値［kV］を求める計算問題となります。

1相当たりの無負荷誘導起電力[Ｖ]を求める公式は以下のようになります。

・Ｅ＝4.44×k×w×f×φ[V]‥①

k：巻線係数、w：1相の直列巻数、f：周波数、φ：1極当たりの磁束

上記①の公式に問題で与えられている各数値を当てはめていけば答えを導く事ができますが、周波数f[Hz]に関しては未知数なので、まずは周波数を求めていく必要があります。

・Ns[min⁻¹]＝120×f/P‥②

Ns：1分間の回転速度、P：極数。

上記②式を使用して周波数[Hz]を求めていきます。

・f[Hz]＝600×12/120＝60[Hz]

①式に数値を代入して1相当たりの無負荷誘導起電力を求めます。

・E＝4.44×0.95×250×60×0.1＝6327[V]

最後に線間値を求めて、単位を［kV］に合わせます。

・E＝√3×6327≒10958.7[V]＝11［kV］

以上のようになります。

公式及び線間電圧に着目すると、下記の式をたてることができます。

V=√3×4.44k_wfφN

  =√3×4.44×0.95×(N_sp/120)×0.10×250

  =√3×4.44×0.95×(600×12/120)×0.10×250

  =10959[V]=11[kV]