第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和5年度(2023年)上期
問57 (機械 問15)

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問題

第三種 電気主任技術者試験 令和5年度(2023年)上期 問57(機械 問15) (訂正依頼・報告はこちら)

定格一次電圧3000V、定格二次電圧が3300Vの単相単巻変圧器について、次の問に答えよ。なお、巻線のインピーダンス、鉄損は無視できるものとする。

この単相単巻変圧器の二次側に負荷を接続したところ、一次電圧は3000V、一次電流は100Aであった。この変圧器の直列巻線に流れる電流値[A]として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
  • 9.09
  • 10
  • 30.9
  • 90.9
  • 110

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この過去問の解説 (2件)

01

単巻変圧器の構造は、巻線が相互に共通な分路巻線と線路に直列に接続される直列巻線によって構成されています。巻線のインピーダンス、鉄損を無視すると電圧と電流は以下のような関係が成り立ちます。

 

・一次電圧E1/二次電圧E2=二次電流I2/一次電流I1‥①

 

この問題で問われているのは、直列巻線に流れる電流値[A]となっていますがそこに流れる電流は二次電流I2となる為、上記①式から求める事ができます。

 

・3000/3300=I2/100より、

・I2=3000×100/3300≒90.9[A]

 

なのでこの変圧器の直列巻線に流れる電流値は90.9[A]となります。

選択肢4. 90.9

解説の冒頭の内容と一致するので適切です。

まとめ

単巻変圧器に関する基礎的な問題となります。必ず押さえておきましょう。

参考になった数4

02

単相単巻変圧器の直列巻線に流れる電流値を求める計算問題です。

 

まず、単相単巻変圧器の回路図と各容量を求める公式を整理していきましょう。

単相単巻変圧器の回路図は下図のようになります。

左側を一次側(低圧側)、右側を二次側(高圧側)として、それぞれ量記号を割り当てています。

 

 

次に、単相単巻変圧器の自己容量・分路容量・線路容量を求める公式を整理していきます。

 

◆自己容量

二次側が単独で使用している部分の容量を表しており、自己容量P1[V·A]は、次の式で求められます。

 

P1=E1I1=(EH−EL)I1

 

◆分路容量

一次側と二次側が共用で使用している部分の容量を表しており、分路容量P2[V·A]は、次の式で求められます。

 

P2=E2I2=EL(IH−IL)

 

◆線路容量

この変圧器の容量を表しており、線路容量P3[V·A]は、次の式で求められます。

 

P3=ELIL=EHIH…①

 

続けて、この計算に必要な値と量記号は以下の通りです。

 

一次側電圧EL:3000[V]

二次側電圧EH:3300[V]

一次側電流値IL:100[A]

 

二次側電流:IH[A]

直列巻線に流れる電流:I1[A]

選択肢4. 90.9

◆①を用いて、二次側に流れる電流を求めます

 

ELIL=EHIH

IH=ELIL/EH

=3000✕100/3300

≒90.9[A]

 

◆上図のI1とIHの関係から直列巻線に流れる電流を求めます

 

問題となっている直列巻線に流れる電流は、上図ではI1となっています。

このI1は、上図よりI1=IHであるため

 

I1=IH=90.9[A]

 

となります。

参考になった数1