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技術士「基礎科目「情報・論理に関するもの」」の過去問を出題

問題

コンピュータで数値計算を実施する場合に、誤差が生じることがある。いま、0.01をコンピュータ内部で表現した値を100回足したところ答えが1にはならなかった。プログラム自体に誤りは無いとすると、1にならなかった原因の誤差として最も適切なものはどれか。なお、コンピュータ内部では数値を2進数で扱っており、0.01は2進数では循環小数で表現するものとする。
   1 .
桁落ち
   2 .
情報落ち
   3 .
オーバーフロー
   4 .
アンダーフロー
   5 .
丸め誤差
( 技術士 第一次試験 平成27年度(2015年) 基礎科目「情報・論理に関するもの」 )

この過去問の解説 (2件)

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正解は5です。
10進数の0.01を2進数で表現すると、循環小数になり、
コンピュータでの数値処理時に、一定桁以上が切り捨てられることが問いの誤差の原因です。この誤差を丸め誤差といいます。
その他の選択肢は以下の通りです。

1.桁落ちは、近い数値の引き算を行った時に、有効数字が減少することですの
 で、誤りです。
2.情報落ちは、極端に大小が異なる数値を加減した場合に、小さい数値が無視
 されることですので、誤りです。
3.オーバーフローは、数値計算の結果などが扱えるデータ量を超えてしまうこ
 とですので、誤りです。
4.アンダーフローは、数値計算の結果が小さすぎて0として扱われてしまい、正
 しく計算出来なくなることですので、誤りです。
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コンピュータの誤差に関する問題です。

1.不適切です
桁落ちとは、有効数字のうち大きい方がそろっている2つの数字を引いてしまうと、有効桁が減ってしまう現象のことです。
本設問とは無関係です。
ex.) 2358.449 - 2358.446 = 0.003 (元の有効桁7桁→計算後1桁)

2.不適切です
情報落ちとは、絶対値が大きく異なる数値の計算を行うとき、小さな数値が切り捨てられるなどして計算結果に反映されにくくなることです。
本設問とは無関係です。

3.不適切です
オーバーフローとは、演算結果の値がコンピュータの表現範囲の上限を超えてしまうことにより生じる現象です。
本設問とは無関係です。

4.不適切です
アンダーフローとは、演算結果の値がコンピュータの表現範囲の下限を超えてしまうことにより生じる現象です。
本設問とは無関係です。

5.適切です
丸め誤差とは、計算結果を指定の桁数に収めるため、最下位桁からあふれた数を切り捨て・四捨五入することにより生じる誤差です。
10進数の0.01は、2進数に直すと0.0001100110011001...のような循環小数となってしまいます。
このため、計算を行う際に指定の桁数以下が切り捨てられ、誤差が発生してしまいます。

よって、5が正解です。
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