過去問.com - 資格試験の過去問 | 予想問題の解説つき無料問題集

技術士「平成30年度(2018年)」の過去問を出題

問題

下図に示される左端から右端に情報を伝達するシステムの設計を考える。図中の数値及び記号X(X>0)は、構成する各要素の信頼度を示す。また、要素が並列につながっている部分は、少なくともどちらか一方が正常であれば、その部分は正常に作動する。ここで、図中のように、同じ信頼度Xを持つ要素を配置することによって、システムA全体の信頼度とシステムB全体の信頼度が同等であるという。このとき、図中のシステムA全体の信頼度及びシステムB全体の信頼度として、最も近い値はどれか。
問題文の画像
   1 .
0.835
   2 .
0.857
   3 .
0.901
   4 .
0.945
   5 .
0.966
( 技術士 第一次試験 平成30年度(2018年) 基礎科目「設計・計画に関するもの」 )

この過去問の解説 (2件)

学習履歴が保存されていません。
他ページから戻ってきた時に、続きから再開するには、
会員登録(無料)が必要です。
評価する
2
評価しない
信頼性に関する問題です。

直列システムの信頼度は、「信頼度の積」で表されます。
並列システムの信頼度は、「1-{(1-信頼度)の積}」で表されます。

上記を踏まえ、各システムの信頼度を計算します。

<システムA>
0.95 × {(1-(1-X)×(1-X)} × 0.95 = 1.80X - 0.90X²

<システムB>
X × X × X = X³

システムAとシステムBの信頼度は同等なので、
1.80X - 0.90X² = X³
X³ + 0.90X² - 1.80X = 0
X ≒ 0.965

よって、システムの信頼度は、
0.965³ ≒0.9
よって、3 の 0.901 が最も近いので、3が正解です。
評価後のアイコン
付箋メモを残すことが出来ます。
評価する
0
評価しない

 システムの信頼性に関する問題です。

 直列システムの信頼度は、「信頼度の積」で表されます。

 並列システムの信頼度は、「1-{(1-信頼度)の積}」で表されます。

 上記を踏まえ、問題に与えられた各システムの信頼度を計算すると以下のとおりとなります。

<システムA>

直列システムの中に並列システムが組み込まれているシステムなので、

0.950 × {(1-(1-X)×(1-X)} × 0.950

=0.950 × {(1-(1-2X+X2)} × 0.950

=0.950 × (X2-2X) × 0.950

= 1.805X - 0.9025X²

<システムB>

直列システムなので、

X × X × X = X³

システムAとシステムBの信頼度は同等なので、

1.805X - 0.9025X² = X³

X³ + 0.9025X² - 1.805X = 0

X2 + 0.9025X - 1.805 = 0

X ≒ 0.9660…

よって、システムの信頼度は、システムBの信頼度に代入すると

0.9660³ ≒ 0.9014…

となります。

よって、3 の 0.901 が最も近いので、3が正解です。

評価後のアイコン
問題に解答すると、解説が表示されます。
解説が空白の場合は、広告ブロック機能を無効にしてください。
.
設問をランダム順で出題するには こちら
この技術士 過去問のURLは  です。

学習履歴の保存や、評価の投稿、付箋メモの利用には無料会員登録が必要です。

確認メールを受け取れるメールアドレスを入力して、送信ボタンを押してください。

※すでに登録済の方はこちら

※利用規約はこちら

メールアドレスとパスワードを入力して「ログイン」ボタンを押してください。

※パスワードを忘れた方はこちら

※新規会員登録はこちら

ログアウトしてもよろしいですか。

パスワードを再発行される場合は、メールアドレスを入力して
「パスワード再発行」ボタンを押してください。

付箋は自分だけが見れます(非公開です)。