技術士の過去問
平成29年度（2017年）
基礎科目「設計・計画に関するもの」 問1

正解は５です。
与えられた式に、問題文から読み取った値を入力し、
平均系内滞在時間を求める問題です。

問題から１人当たりの平均処理時間は４０秒なので、
サービス率 =　1/40
また到着する利用者は一時間、つまり３６００秒当たり、平均６０人なので、
到着率　= 60 / 3600 = 1/60

与式３から、利用率 = 1/60 ÷ 1/40 = 40/ 60 = 2/3
与式１から、平均系内列長 = 2/3 ÷ (1-2/3) = 2/3 ÷ 1/3 = 2
与式２から、平均系内滞在時間 = 2 ÷ 1/60 = 120

したがって、求める時間の平均値は120秒なので、５が正解です。

問題文に与えられた式を元に、
処理終了までの平均時間を算出する問題です。
公式等は必要ありませんので、正しく問題中の式を理解すれば解くことができます。

最終的に求める処理終了までの平均時間は、
平均系内滞在時間に該当しますので、
平均系内滞在時間を算出すればよいです。

ここでサービス率とは単位時間あたりに処理できる人に該当しますので、単位時間を1秒とすれば、
　サービス率 = 1/40となります。
到着率は、単位時間（1秒）当たりの利用者数ですので、
　到着率 = 60[人] / 3600[秒] = 1/60　となります。

よって、
利用率 = 1/60 ÷ 1/40 = 2/3
平均系内列長 = 2/3 ÷ (1 - 2/3) = 2
平均系内滞在時間 = 2 ÷ 1/60 = 120 [秒]

よって、５が正解です。

正解は５です。

計算式が与えられていますが、定義が与えられていない項目が2つあるのでまずはこれについて考えてみます。

サービス率

単位時間当たりに処理できる人数

到着率

単位時間当たりにやってくる人数

「単位時間」を１秒にしても1時間にしても解くことができますが、別の解説では1秒になっているのでここでは1時間で解いてみようと思います。

サービス率＝3600÷40＝90

到着率=60

それぞれ当てはめると

・利用率＝到着率÷サービス率＝60/90=2/3

・平均系内列長＝利用率÷（１－利用率）＝(2/3)÷(1/3)＝2

・平均系内滞在時間＝２÷60=1/30 （一時間当たり）

秒に換算すると(1/30 ×3600 = 120)