技術士の過去問
平成29年度（2017年）
基礎科目「設計・計画に関するもの」 問3

正解は２です。
デシジョンツリーから損失額が最小になる対策を求める問題です。

状態S1の対策に関わる損失は、
代替案A1だと 5×0.5 + 7×0.5 = 6億円
代替案A2だと 8億円　なので、代替案A1の方が低損失です。

状態S2の対策に関わる損失は、
代替案A1だと 8×0.6 + 10×0.4 = 8.8億円
代替案A2だと 12億円　なので、代替案A1の方が低損失です。

状況対応的対策を取ったとき、
各状態の発生確率と、損失をまとめると、以下の通りです。
状態S1：　確率=0.6 損失=6億円
状態S2：　確率=0.1 損失=8.8億円
状態S3：　確率=0.3 損失=3億円

よって、状況対応的対策を取ったときの期待総損失額は、
6×0.6 + 8.8×0.1 + 3×0.3 = 3.6 + 0.88 + 0.9 = 5.38億円

恒久対策の損失は6.5億円なので、
状況対応的対策を採択する方が、期待総損失額は小さくなります。

以上の内容に最も適するのは２なので、２が正解です。

デシジョンツリーをもとに、期待総損失額を小さくする判断を行う問題です。

状況対応的対策については、3つの状態があり、
S1,S2の状態に対して代替案が用意されています。
代替案は選択できるものなので、より低予算となるものを選択します。
それぞれの対策に対し、損失額と確率を足し合わせ、
期待総損失額を算出します。

＜状態S1＞
代替案A1 = 0.5×5 + 0.5×7 = 6億円
代替案A2は8億円なので、代替案A1の方が損失額が小さくなることから、
A1を選択します。

＜状態S2＞
代替案A1 = 0.6×8 + 0.4×10 = 8.8億円
代替案A2は12億円なので、代替案A1の方が損失額が小さくなることから、
A1を選択します。

＜状態S3>
3億円

＜状況対応的対策＞
6×0.6 + 8.8×0.1 + 3×0.3 = 3.6 + 0.88 + 0.9 = 5.38億円

恒久対策の損失は6.5億円なので、
状況対応的対策を選択した方が、期待総損失額は小さくなります。
上記の結果より、最も適切な２が正解です。

正解は２です。

ディシジョンツリーをもとに期待（予想）総損失額を小さくするのはどれかを判断する問題です。

計算としてはシンプルで

〇…各項目の値を確率をかけたものを総和する。

□…複数の値のうち、小さいほうを採用する

を繰り返しているだけです。

状態S1

①代替案A１

結果R1は5×0.5=2.5

結果R2は7×0.5=3.5

よって代替案A1=2.5+3.5=6.0

②代替案A2

8.0

A1とA2を比較して小さいA1を採用するので状態S1は6.0

状態S2

①代替案A１

結果R1は8×0.6=4.8

結果R2は10×0.4=4.0

よって代替案A1=4.8+4.0=8.8

②代替案A2

12.0

A1とA2を比較して小さいA1を採用するので状態S2は8.8

状態S3

特に代替案などはないので3.0となる

状況対応対策の値

それぞれの状態に確立をかけて求める

6.0×0.6＋8.8×0.1＋3.0×0.3=3.60+0.88+0.90=5.38

恒久対策の6.5より低いので、答えは状況対応的対策の期待総損失額は5.4億円となり、状況対応的対策を採択するとなります。