技術士の過去問
平成29年度（2017年）
基礎科目「情報・論理に関するもの」 問8

計算機内部では、数は0と1の組合せで表される。絶対値が2^-126以上2¹²⁸未満の実数を、符号部1文字、指数部8文字、仮数部23文字の合計32文字の0, 1からなる単精度浮動小数表現として、次の手続き1～4によって変換する。

1. 実数を士2^a×（１＋x）、0≦x＜1形に変形する。

2. 符号部1文字は符号が正（ ＋ ）のとき0、負（　－　）のとき1とする。

3. 指数部8文字はa＋127の値を2進数に直した文字列とする。

4. 仮数部23文字はXの値を2進数に直したとき、小数点以下に表れる23文字分の0, 1からなる文字列とする。

例えば、－6.5＝－2²×（ 1＋0.625 ）なので、符号部は符号が負（−）より1、
指数部は2＋127＝129＝（ 10000001 ）₂より10000001、
仮数部は0.625＝1/2＋1/2³＝（ 0.101 ）₂より10100000000000000000000である。

したがって、実数ー6.5は、
符号部1、指数部10000001、仮数部10100000000000000000000
と表現される。

実数13.0をこの方式で表現したとき、最も適切なものはどれか。