問題
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計算機内部では、数は0と1の組合せで表される。絶対値が2-126以上2128未満の実数を、符号部1文字、指数部8文字、仮数部23文字の合計32文字の0, 1からなる単精度浮動小数表現として、次の手続き1~4によって変換する。
1. 実数を士2a×(1+x)、0≦x<1形に変形する。
2. 符号部1文字は符号が正( + )のとき0、負( - )のとき1とする。
3. 指数部8文字はa+127の値を2進数に直した文字列とする。
4. 仮数部23文字はXの値を2進数に直したとき、小数点以下に表れる23文字分の0, 1からなる文字列とする。
例えば、-6.5=-22×( 1+0.625 )なので、符号部は符号が負(−)より1、
指数部は2+127=129=( 10000001 )2より10000001、
仮数部は0.625=1/2+1/23=( 0.101 )2より10100000000000000000000である。
したがって、実数ー6.5は、
符号部1、指数部10000001、仮数部10100000000000000000000
と表現される。
実数13.0をこの方式で表現したとき、最も適切なものはどれか。
1. 実数を士2a×(1+x)、0≦x<1形に変形する。
2. 符号部1文字は符号が正( + )のとき0、負( - )のとき1とする。
3. 指数部8文字はa+127の値を2進数に直した文字列とする。
4. 仮数部23文字はXの値を2進数に直したとき、小数点以下に表れる23文字分の0, 1からなる文字列とする。
例えば、-6.5=-22×( 1+0.625 )なので、符号部は符号が負(−)より1、
指数部は2+127=129=( 10000001 )2より10000001、
仮数部は0.625=1/2+1/23=( 0.101 )2より10100000000000000000000である。
したがって、実数ー6.5は、
符号部1、指数部10000001、仮数部10100000000000000000000
と表現される。
実数13.0をこの方式で表現したとき、最も適切なものはどれか。
1 .
符号部:1 指数部:10000001 仮数部:10010000000000000000000
2 .
符号部:1 指数部:10000010 仮数部:10100000000000000000000
3 .
符号部:0 指数部:10000001 仮数部:10010000000000000000000
4 .
符号部:0 指数部:10000010 仮数部:10100000000000000000000
5 .
符号部:0 指数部:10000001 仮数部:10100000000000000000000
( 技術士 第一次試験 平成29年度(2017年) 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問8 )