技術士「基礎科目「設計・計画に関するもの」」の過去問をランダムに出題

システムの信頼性を構成図から読み取る問題です。技術士としての基本技能になりますので、試験でも頻出の問題です。

まず、システム要素が全て直列に並ぶ時のシステム全体の信頼度は、各要素の信頼度の総積となりますので、この場合は、第1要素・・・第n要素が並列に並んだシステムの信頼度をR1、このシステム全体の信頼度をRとすると、

R= R1x0.95となります。

システム全体の信頼度Rが0.94となるためには、R1＝0.94/0.95≒0.989となります。

つづいて、R1は、各要素が並列に並んだシステムの信頼度ですので、各要素の信頼度をRa,Rb,Rc,・・・Rnとすると、

R1=1-{(1-Ra)(1-Rb)(1-Rc)・・・(1-Rn)}と表すことができます。ここで、Ra=Rb=Rc=・・・＝Rn=0.7ですから、

R1＝1-(1-0.7)ⁿ=1-0.3ⁿと表すことができます。

続いて、R1が0.989を超えるように、nに要素数を順次入れて計算していきます。

要素数2の場合　1-0.3²=0.91

要素数3の場合　1-0.3³=0.973

要素数4の場合　1-0.3⁴=0.9919

以上より、R1が0.989を超える、つまり、システム全体の信頼度が0.94以上になるために必要なnの値は4となり、正解選択肢は3.となります。