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中小企業診断士の過去問 平成30年度(2018年) 経済学・経済政策 問22

問題

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生産においては、生産要素を効率的に投入することが重要である。下図では、等産出量曲線と等費用線を用いて、最適な生産要素の投入量を考える。
この図に基づいて、下記の設問に答えよ。

この図においては、点Eで生産要素の最適投入が実現している。点Eに関する記述として、最も適切なものはどれか。
問題文の画像
   1 .
点Eでは、点Bと同じ量を生産する場合の要素費用最小化が実現している。
   2 .
点Eでは、労働と資本について要素価格1単位当たりの限界生産物が均等化している。
   3 .
点Eにおいては、点Aと技術的限界代替率が同じであるが、労働と資本の要素価格比率が異なっている。
   4 .
点Eにおける技術的限界代替率は、点Dと比べると大きく、点Fと比べると小さい。
( 中小企業診断士試験 第1次試験 経済学・経済政策 平成30年度(2018年) 問22 )
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この過去問の解説 (2件)

4

等産出量曲線と等費用線についての問題です。

本問のグラフの特徴をまとめると以下のようになります。

等費用線とは、総費用が等しくなる資本と労働の投入量の組み合わせを結んだ曲線のことです。右下がりの直線のことを指しています。

等産出量曲線とは、産出量が等しくなる資本と労働の投入量の組みわせを結んだ曲線のことです。

費用が最も小さくなる費用最小化点は2つの曲線の接点のことです。

問題文にある生産要素の最適投入が実現している点Eのことです。

上記の特徴をふまえた上で、各選択肢をみていきます。

選択肢1. 点Eでは、点Bと同じ量を生産する場合の要素費用最小化が実現している。
  • 点Eと点Bは同一の等費用線上にあるため費用は同じです。
  • しかし、等産出量曲線では点Eの方が生産量が多い曲線上にあるため、同じ生産量ではありません
  • そのため本選択肢は不正解です。

選択肢2. 点Eでは、労働と資本について要素価格1単位当たりの限界生産物が均等化している。
  • 費用最小化はしていることは利潤が最大化しているということです。
  • 要素価格1単位において、限界費用と限界生産物が均等化していることにもなるため、
  • 本選択肢が正解です。

選択肢3. 点Eにおいては、点Aと技術的限界代替率が同じであるが、労働と資本の要素価格比率が異なっている。
  • 技術的限界代替率とは、生産量が一定の場合において、労働の投入量を1単位増加したときの資本の投入量の減少分のことで、等産出量曲線の接線の傾きとして表されます。
  • 点Eは等費用線と接していますが、点Aは等産出量曲線と交差しているため、接線の傾きは等費用線より大きくなります
  • 技術的限界代替率は異なっていると分かります。
  • 要素価格比率は同一の等費用線上であれば同じです。
  • 点Eと点Aは技術的限界代替率は異なり、要素価格比率は同じであるため、本選択肢は不正解です。

選択肢4. 点Eにおける技術的限界代替率は、点Dと比べると大きく、点Fと比べると小さい。
  • 技術的限界代替率は、等産出量曲線の接線の傾きとして表される特徴に加えて、労働の投入量の増加に伴って逓減していきます
  • 点Eの技術的限界代替率は、点Dと比較すると小さく、点Fと比較すると大きくなるため、本選択肢は不正解です。

まとめ

等費用線とは、企業における予算制約線とも呼ばれます。

消費者の予算を使い切れるように、2財の消費の組み合わせを決定する予算制約線と同じようにとらえることができます。

等産出量曲線は、消費者が同じ効用を得られる2財の消費の組み合わせを表す無差別曲線と同じように考えることができます。

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3

等産出量曲線と等費用線を用いて、最適な生産要素の投入量を考える問題です。要素を加えることで、グラフ上のどの向きに点が移動するかを考えます。


各選択肢については、以下のとおりです。

1 :誤りです。

点Eは点Bとは同一の産出曲線上にないため、生産量は異なります。点Eは点DやF に対して要素費用の最小化が成立しています。

2 正解です。

問題文の通りです。

3 :誤りです。

技術的限界代替率は異なりますが、労働と資本の要素価格比率は同じです。

等産出曲線の接線の傾きが技術的限界代替率となり、 労働と資本の要素価格比率は、等費用曲線の傾きとなります。

4 :誤りです。

等産出曲線の接線の傾きが技術的限界代替率なので、点Eにおける技術的限界代替率は、点Dと比べると小さく、点Fと比べると大きくなります。

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