中小企業診断士の過去問
令和3年度（2021年）
財務・会計 問19

設備投資の意思決定にあたって、正味現在価値法と収益性指数法の比較する問題です。

正味現在価値については、現金収支の現在価値から初期投資額を差し引きます。

設備A：5,500万円ー4,400万円=1,100万円

設備B：6,500万円ー5,000万円＝1,500万円

設備C：5,400万円ー4,000万円=1,400万円

よって、一番大きな設備Bが採択されます。

収益性指数法は、現金収支の現在価値を初期投資額で除した数値を比較します。

設備A：5,500万円÷4,400万円=1.25

設備B：6,500万円÷5,000万円＝1.3

設備C：5,400万円÷4,000万円=1.35

よって、一番大きな値の設備Cが採択されます。

上記から　４が正解となります。

【基礎知識】

投資採算性の計算問題になります。

投資評価の方法は大きく４つあり、特に代表的、かつ試験対策上必要なのは①のNPV法になります。また、多くの考え方の基礎になっているのが、割引価値の考え方になります。

・ 割引価値

今１０００円をもらうことと、１年後に１０００円をもらうことは同義かどうかという内容です。仮に銀行金利が１０％であれば、預金をするだけで１年後は１１００円になりますので、今の１０００円は１年後の１１００円と同等価値ということになります。

式に表すと　　１０００　×　（１＋０．１）　＝１１００　となります。

投資に置き換えた場合、１０００円の投資で１年後に１１００を生み出す投資があるとします。

この場合、投資をするべきでしょうか？利回りは１０％になりますが、何と比較すればいいでしょうか？

企業がお金を調達するために払うコスト（資本コスト）よりも高ければ金額的には投資の価値があることになります。仮に資本コストが８％の場合は、８％でお金を借りて、１年後に１０％で回りますので２％の差益を生むことができます。この１０％や８％といった将来の金額を現在の価値に割り引くための率を割引率と言います。

①NPV（正味現在価値）法

NPV（Net　Present　Value）＝投資が生み出すキャッシュフローの現在価値　－　初期投資額

で表されます。

仮に、１００万円を投資して、５年にわたって年間２５万円ずつキャッシュフローを生み出す投資があるとします。

資本コストを８％とすると、

NPV　＝　２５／（１＋０．０８）＋２５／（１＋０．０８）^２＋・・・＋２５／（１＋０．０８）^５　－　１００万円

　　　＝　－　０．１８２万円

となり、マイナスとなります。よってこの投資はできないという判断になります。

②IRR法

NPVと同じ考え方で資本コストの部分を変数（IRR：内部収益率）としてNPVが０になるIRRを求めます。この数値がハードルレート（投資をするために必要な利回り）を超えるかどうかで判断します。

ほぼ①のNPV法と同じですが、キャッシュフローが＋、－となる場合などで①、②で判断が変わることがあるので注意が必要です。

③ペイバック（回収期間）法

純粋に投資額をキャッシュフロー額で割って、回収まで何年かかるかを感覚的に確認する方法です。

１０００万円の投資で１００万円のキャッシュを生み出す場合は

１０００万円　÷　１００万円　＝　１０年

となります。この期間をもとに投資判断を行う方法です。

④PI（収益性指数）法

将来得られるキャッシュフローの現在価値が初期投資額の何倍になるかで投資判断を行います。

当然1以上が必須となります。

PI　＝　将来得られるキャッシュフロー　÷　初期投資額

【選択肢評価】

正味現在価値法

既に将来キャッシュフローの現在価値は算定されています。よって、一番大きなキャッシュを生み出す投資を考えます。

設備A　５５００－４４００＝１１００

設備B　６５００－５０００＝１５００

設備C　５４００－４０００＝１４００

よって設備Bの投資が一番現在価値が高いことになり、採択されます。

収益性指数法

同様に何倍かを見ます。

設備A　５５００÷４４００＝１．２５

設備B　６５００÷５０００＝１．３

設備C　５４００÷４０００＝１．３５

となり、設備Cの投資が収益性指数が一番高いため、採択されます。

設備投資案の組み合わせを問う問題です。

正味現在価値とは、「現金収支の現在価値ー初期投資額」で求めることができ、正味現在価値が最も大きい案が採択されます。

収益性指数法とは、「現金収支の現在価値／初期投資額」で求めることができ、収益性指数が最も大きい案が採択されます。

なお、「相互排他的」とは、たとえばA案を採択した場合は、A以外の案を採択することができないという意味です。