第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
電力 問37

Ａ点→Ｂ点
体積が変わらずに圧力が上昇していますので、飽和水が給水ポンプで加圧され、ボイラに送られる過程です。断熱圧縮です。

Ｂ点→Ｃ点
圧力が変わらずに体積が上昇していますので、飽和水がボイラで加熱され、過熱蒸気となる過程です。過熱される事により、飽和水→飽和蒸気→過熱蒸気となり、この間、圧力は変わりません。等圧膨張です。

Ｃ点→Ｄ点
圧力が低下して体積が上昇していますので、過熱蒸気が蒸気タービンを回転させて（仕事をさせて）エネルギーを取り出す過程です。この時、過熱蒸気はエネルギーを失い、圧力と温度が下がります。断熱膨張です。過熱蒸気が湿り蒸気になります。

Ｄ点→Ａ点
圧力が変わらずに体積が低下していますので、蒸気が復水器で冷却されて飽和水の状態に戻る過程です。


本問は、タービン効率を求める問題ですので、C点→D点での計算になります。

C点→D点の間、比エンタルピー（１ｋｇ当たりのエネルギーの量［ｋＪ］）の低下量は、

３３８０－２５６０＝８２０［ｋＪ／ｋｇ］

となります。

蒸気タービンの使用蒸気量が１００［ｔ／ｈ］（１時間当たり）ですので、これを１秒当たりの使用蒸気量（さらに重量［ｔ］を［ｋｇ］に換算します）に変換すると、

１００×１０００／（６０×６０）≒２７．７８［ｋｇ／ｓ］

となります。よって、C点→D点で蒸気がタービンによって失う、１秒当たりのエネルギーを計算すると、

８２０×２７．７８＝２２７８０［ｋＪ／ｓ］

となります。

一方で、蒸気タービン出力は、１８［ＭＷ］ですので、上記と単位を合わせるために換算すると、

１８［ＭＷ］＝１８０００［ｋＷ］＝１８０００［ｋＪ／ｓ］

となりますので、蒸気タービンの効率を計算すると、

１８０００／２２７８０×１００≒７９．０［％］

となります。

以上より、正解は３．となります。

タービン効率は次式で表されます。

タービン効率＝タービン出力／タービン出力×100［%］

 

タービン入力は、タービンが使用した蒸気エネルギーで図でいうとCD間のエネルギーをいいます。参考までにB→Dの工程は以下になります。

　B→C：蒸気がドラムからタービンに送られる工程

　C→D：蒸気がタービンを回して発電する工程

 

①タービン入力

　　＝（C点の比エンタルピー）－

（D点の比エンタルピー）

　　＝（3,380×100×10³）－（2,560×100×10³）

　　＝82,000×10³［kJ／h］

　　＝82,000［MJ／h］

 

②タービン出力（発電電力）

　　＝18［MW］

　　＝18［MJ／s］×3,600［s／h］

　　＝64,800［MJ／h］

 

③タービン効率

　　＝タービン出力／タービン出力×100

　　＝64,800／82,000×100

　　≒79.0［%］

 

したがって、

タービン効率は79.0［%］が正解です。

タービン効率＝タービン出力/タービン入力
で求まります。


タービン入力(タービンが使用した蒸気エネルギー)を図から読み取ります。

B→C:ドラムの蒸気がタービンに送られてくるサイクル
C→D:タービンが蒸気のエネルギーを電気に変換しているサイクル

よって
タービン入力は、点Dから点Cのエネルギーを引いたものになります。

問題文より、タービンは一時間あたり100tの蒸気を使用しますので、
一時間当たりのタービン入力は
3380kj/kg × 100,000kg - 2560kj/kg × 100,000kg
=820kj/kg × 100,000kg = 820×100 Mj = 82,000Mj
となります。

次に一時間当たりのタービン出力は
18MW × 3600sec =18 × 3600 Mj = 64,800 Mj
となります

従ってタービン効率は
64,800 Mj / 82,000Mj = 0.7902439...

％表記に直すと、選択肢は3となります。