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第三種電気主任技術者の過去問 平成28年度(2016年) 電力 問37

問題

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図は、あるランキンサイクルによる汽力発電所のP-V線図である。この発電所が、A点の比エンタルピー140kJ/kg、B点の比エンタルピー150kJ/kg、C点の比エンタルピー3380kJ/kg、D点の比エンタルピー2560kJ/kg、蒸気タービンの使用蒸気量100t/h、蒸気タービン出力18MWで運転しているとき、次の問に答えよ。

タービン効率の値[%]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
58.4
   2 .
66.8
   3 .
79
   4 .
95.3
   5 .
96.7
( 第三種 電気主任技術者試験 平成28年度(2016年) 電力 問37 )
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この過去問の解説 (2件)

4

A点→B点
体積が変わらずに圧力が上昇していますので、飽和水が給水ポンプで加圧され、ボイラに送られる過程です。断熱圧縮です。

B点→C点
圧力が変わらずに体積が上昇していますので、飽和水がボイラで加熱され、過熱蒸気となる過程です。過熱される事により、飽和水→飽和蒸気→過熱蒸気となり、この間、圧力は変わりません。等圧膨張です。

C点→D点
圧力が低下して体積が上昇していますので、過熱蒸気が蒸気タービンを回転させて(仕事をさせて)エネルギーを取り出す過程です。この時、過熱蒸気はエネルギーを失い、圧力と温度が下がります。断熱膨張です。過熱蒸気が湿り蒸気になります。

D点→A点
圧力が変わらずに体積が低下していますので、蒸気が復水器で冷却されて飽和水の状態に戻る過程です。


本問は、タービン効率を求める問題ですので、C点→D点での計算になります。

C点→D点の間、比エンタルピー(1kg当たりのエネルギーの量[kJ])の低下量は、

3380-2560=820[kJ/kg]

となります。

蒸気タービンの使用蒸気量が100[t/h](1時間当たり)ですので、これを1秒当たりの使用蒸気量(さらに重量[t]を[kg]に換算します)に変換すると、

100×1000/(60×60)≒27.78[kg/s]

となります。よって、C点→D点で蒸気がタービンによって失う、1秒当たりのエネルギーを計算すると、

820×27.78=22780[kJ/s]

となります。

一方で、蒸気タービン出力は、18[MW]ですので、上記と単位を合わせるために換算すると、

18[MW]=18000[kW]=18000[kJ/s]

となりますので、蒸気タービンの効率を計算すると、

18000/22780×100≒79.0[%]

となります。

以上より、正解は3.となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
0
タービン効率=タービン出力/タービン入力
で求まります。


タービン入力(タービンが使用した蒸気エネルギー)を図から読み取ります。

B→C:ドラムの蒸気がタービンに送られてくるサイクル
C→D:タービンが蒸気のエネルギーを電気に変換しているサイクル

よって
タービン入力は、点Dから点Cのエネルギーを引いたものになります。

問題文より、タービンは一時間あたり100tの蒸気を使用しますので、
一時間当たりのタービン入力は
3380kj/kg × 100,000kg - 2560kj/kg × 100,000kg
=820kj/kg × 100,000kg = 820×100 Mj = 82,000Mj
となります。

次に一時間当たりのタービン出力は
18MW × 3600sec =18 × 3600 Mj = 64,800 Mj
となります

従ってタービン効率は
64,800 Mj / 82,000Mj = 0.7902439...

%表記に直すと、選択肢は3となります。

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