第三種電気主任技術者の過去問平成29年度（2017年）理論問15

問題

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図は未知のインピーダンスZ［Ω］を測定するための交流ブリッジである。電源の電圧をE［V］、角周波数をω［rad/s］とする。ただしω、静電容量C₁［F］、抵抗R₁［Ω］、R₂［Ω］、R₃［Ω］は零でないとする。

1 .

2 .

3 .

4 .

5 .

（第三種電気主任技術者試験　平成29年度（2017年）理論　問15 ）

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空白を含む式は交流ブリッジの公式です。空白にはR1とC1の合成インピーダンスが入ります。
R1とC1の合成インピーダンスは

Z=R1+1/jωC1

Z=R1/1+jωC1R1

以上により、選択肢の【3】が正解となります。

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ブリッジの平衡条件の式より、空白にはR₁とC₁の合成インピーダンスが入ります。

R₁とC₁は並列なので、和分の積を使って、

　｛R₁ × ( 1 ⁄ jωC₁ ) ／ R₁ ＋ ( 1 ⁄ jωC₁ ）｝

となります。

よって、空白に入る式は、

　R₁ ／ ( 1 ＋ jωC₁R₁ )

となります。

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