第三種電気主任技術者の過去問
平成30年度（2018年）
理論 問21
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問題
第三種 電気主任技術者試験 平成30年度（2018年） 理論 問21 （訂正依頼・報告はこちら）
内部抵抗が15kΩの150V測定端子と内部抵抗が10kΩの100V測定端子をもつ永久磁石可動コイル形直流電圧計がある。この直流電圧計を使用して、図のように、電流/[A]の定電流源で電流を流して抵抗Rの両端の電圧を測定した。
測定I：150Vの測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は101.0Vであった。
測定Ⅱ：100Vの測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は99.00Vであった。
次の問に答えよ。
ただし、測定に用いた機器の指示値に誤差はないものとする。
抵抗Rの抵抗値[Ω]として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
測定I：150Vの測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は101.0Vであった。
測定Ⅱ：100Vの測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は99.00Vであった。
次の問に答えよ。
ただし、測定に用いた機器の指示値に誤差はないものとする。
抵抗Rの抵抗値[Ω]として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （2件）
01
測定I
150Vの測定端子使用した場合
内部抵抗 → 15kΩ
直流電圧計の指示値 → 101.0V
測定Ⅱ
100Vの測定端子使用した場合
内部抵抗 → 10kΩ
直流電圧計の指示値 → 99.00V
測定Iの時の電流Iは
I = 101.0/R + (101.0/(15×10^3)) ・・・①
測定Ⅱの時の電流Iは
I = 99.00/R + (99.00/(10×10^3)) ・・・②
①＝②よりRを求めると、下記のようになります。
101.0/R + (101.0/(15×10^3)) = 99.00/R + (99.00/(10×10^3))
101.0 + (101.0/(15×10^3))R = (99.00/(10×10^3))R
95R = 60×10^3
R ≒ 632 [Ω]
よって5が正解となります。
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02
図より抵抗Rと電圧計の内部抵抗の並列回路となっており、電流I[A]は定電流源なので各測定結果より
測定Ⅰ
I=101/R+101/15k・・・・・①
測定Ⅱ
I=99/R+99/10k・・・・・②
となりますので①式、②式より
101/R+101/15k =99/R+99/10k
(101-99)/R=(99×15k-101×10k)/150×10^6
2/R=0.0031666
R=2/0.0031666=631.580277…=632[Ω]
よって答えは5番の632[Ω]となります。
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