第三種電気主任技術者の過去問
平成30年度（2018年）
理論 問22

正解は2です。

測定I
150Vの測定端子使用した場合
内部抵抗 → 15kΩ
直流電圧計の指示値 → 101.0V
　
測定Ⅱ
100Vの測定端子使用した場合
内部抵抗 → 10kΩ
直流電圧計の指示値 → 99.00V

測定Iの時の電流Iは
I = 101.0/R + (101.0/(15×10^3))　・・・①

測定Ⅱの時の電流Iは
I = 99.00/R + (99.00/(10×10^3))　・・・②

①＝②よりRを求めると、下記のようになります。
101.0/R + (101.0/(15×10^3)) = 99.00/R + (99.00/(10×10^3))
101.0 + (101.0/(15×10^3))R = (99.00/(10×10^3))R
95R = 60×10^3
　R ≒ 632 [Ω]　・・・③

③を①に代入し電流Iを求めると、下記のようになります。
I = 101.0/R + (101.0/(15×10^3))
I = 101.0/632 + (101.0/(15×10^3))
I ≒ 0.17[A]

よって2が正解となります。

解答・解説
図より抵抗Rと電圧計の内部抵抗の並列回路となっており、電流I[A]は定電流源なので各測定結果より
測定Ⅰ
I=101/R+101/15k・・・・・①
測定Ⅱ
I=99/R+99/10k・・・・・②
となりますので①式、②式より
101/R+101/15k =99/R+99/10k
(101-99)/R=(99×15k-101×10k)/150×10^6
2/R=0.0031666
R=2/0.0031666=631.580277…=632[Ω]
となります。この結果を①式もしくは②式に代入すると
I=101/632+101/15k=0.1598+0.006733=0.1665333…=0.17[A]
となりますので答えは2番の0.17[A]となります。