第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和2年度（2020年）
問17 (理論 問17)

正解は「4」です。

直流電圧計に関する問題です。

◆直流電圧計V₁に流せる電流について

・最大目盛150［V］，内部抵抗18［kΩ］のため，オームの法則に従い

＊I₁ ＝ 150/18 ＝ 8.33［mA］　・・・①

◆直流電圧計V2に流せる電流について

・最大目盛300［V］，内部抵抗30［kΩ］のため，オームの法則に従い

＊I₂ ＝ 300/30 ＝ 10［mA］　・・・②

◆V₁-V₂直列回路について

・V₁-V₂直列回路に流せる電流I［mA］は，①・②の内小さい方となりますので

＊I ＝ 8.33［mA］　・・・③ となります。

・V₁-V₂直列回路の合成抵抗Rは，和となるため，

＊R ＝ R₁ ＋ R₂

　　＝ 18 ＋ 30 ＝ 48［kΩ］　・・・④ となります。

・オームの法則に従い，③・④を用いて，測定できる電圧値を算出します。

＊V ＝ I・R

　　＝ 8.33 × 48 ＝ 399.8 ≒ 400［V］となります。

よって，正解は「4」の 400［V］になります。

正解は4です。

直流電圧計V₁、V₂を直列に接続した場合、それぞれの直流電圧計に流れる最大電流Im₁、Im₂は、下記のように求めることができます。

　Im₁ = 最大目盛 / 直流電圧計内部抵抗 = 150 / (18×10³) ≒ 8.33 [mA]

　Im₂ = 最大目盛 / 直流電圧計内部抵抗 = 300 / (30×10³) ＝ 10 [mA]

直流電圧計V₁、V₂は直列に接続されているので、この回路に流せる最大電流Imは、Im₁、Im₂を比較したときに、小さいほうの電流がImの値となります。

よって、Im = Im₁ = 8.33 [mA]　となります。

これより、直流電圧計V₁、V₂に、Im₁ = Im₂ = 8.33 [mA]流れた時の電圧の和が、測定できる最大電圧Vmとなるので、下記の式で計算することができます。

　Vm₁ + Vm₂ = 150 + (8.33×10^-3)×(30×10³)

　　　　　　= 150 + 249.9

　　　　　　≒ 400 [V]

よって、4 の「400」が正解です。

この問題は電気計測に関する計算問題で二つの直流電圧計を直列に接続して使用したときの電圧の最大の値［V］を求めていく問題です。

まずは二つの直流電圧計の条件を整理していきます。

【直流電圧計V₁】‥最大目盛電圧値V₁＝150[V]、内部抵抗R₁＝18kΩ

【直流電圧計V₂】‥最大目盛電圧値V₂＝300[V]、内部抵抗R₂＝30kΩ

上記の条件が与えられており、分圧則の公式を用いてそれぞれにかかる全電圧を求めて比較していきましょう。

・V₁＝150[V]＝(18×10³/18×10³+30×10³)×V

・V₁＝150×(18×10³+30×10³)＝18×10³V

・V＝7200×10³/18×10³＝400[V]

・V₂＝300[V]＝(30×10³/18×10³+30×10³)×V

・V₂＝300×(18×10³+30×10³)＝30×10³V

・V＝14400×10³/30×10³＝480[V]

以上の結果から400[V]と480[V]が算出することができました。こちらを比較した時に480[V]の方は二つの直流電圧計の定格容量450[V]以上となりますので、物理的に不可能なことから使用最大電圧値は400[V]の方が適正となります。