第三種電気主任技術者の過去問 令和2年度（2020年） 理論 問17

正解は「4」です。

直流電圧計に関する問題です。

◆直流電圧計V₁に流せる電流について

・最大目盛150［V］，内部抵抗18［kΩ］のため，オームの法則に従い

＊I₁ ＝ 150/18 ＝ 8.33［mA］　・・・①

◆直流電圧計V2に流せる電流について

・最大目盛300［V］，内部抵抗30［kΩ］のため，オームの法則に従い

＊I₂ ＝ 300/30 ＝ 10［mA］　・・・②

◆V₁-V₂直列回路について

・V₁-V₂直列回路に流せる電流I［mA］は，①・②の内小さい方となりますので

＊I ＝ 8.33［mA］　・・・③ となります。

・V₁-V₂直列回路の合成抵抗Rは，和となるため，

＊R ＝ R₁ ＋ R₂

　　＝ 18 ＋ 30 ＝ 48［kΩ］　・・・④ となります。

・オームの法則に従い，③・④を用いて，測定できる電圧値を算出します。

＊V ＝ I・R

　　＝ 8.33 × 48 ＝ 399.8 ≒ 400［V］となります。

よって，正解は「4」の 400［V］になります。

正解は4です。

直流電圧計V₁、V₂を直列に接続した場合、それぞれの直流電圧計に流れる最大電流Im₁、Im₂は、下記のように求めることができます。

　Im₁ = 最大目盛 / 直流電圧計内部抵抗 = 150 / (18×10³) ≒ 8.33 [mA]

　Im₂ = 最大目盛 / 直流電圧計内部抵抗 = 300 / (30×10³) ＝ 10 [mA]

直流電圧計V₁、V₂は直列に接続されているので、この回路に流せる最大電流Imは、Im₁、Im₂を比較したときに、小さいほうの電流がImの値となります。

よって、Im = Im₁ = 8.33 [mA]　となります。

これより、直流電圧計V₁、V₂に、Im₁ = Im₂ = 8.33 [mA]流れた時の電圧の和が、測定できる最大電圧Vmとなるので、下記の式で計算することができます。

　Vm₁ + Vm₂ = 150 + (8.33×10^-3)×(30×10³)

　　　　　　= 150 + 249.9

　　　　　　≒ 400 [V]

よって、4 の「400」が正解です。