技術士 過去問
平成28年度(2016年)
問8 (基礎科目「情報・論理に関するもの」 問8)
問題文
下表に示す真理値表の演算結果と一致する論理式はどれか。

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問題
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あ
か
さ
た
な
は
ま
や
ら
あん摩マッサージ指圧師
1級管工事施工管理技士
1級建築施工管理技士
1級電気工事施工管理技士
1級土木施工管理技士
運行管理者(貨物)
2級ファイナンシャル・プランニング技能士(FP2級)
3級ファイナンシャル・プランニング技能士(FP3級)
貸金業務取扱主任者
危険物取扱者(乙4)
給水装置工事主任技術者
クレーン・デリック運転士
ケアマネジャー(介護支援専門員)
国内旅行業務取扱管理者
社会保険労務士(社労士)
大学入学共通テスト(国語)
大学入学共通テスト(地理歴史)
大学入学共通テスト(世界史)
大学入学共通テスト(公民)
第三種電気主任技術者(電験三種)
宅地建物取引士(宅建士)
調剤報酬請求事務技能認定
賃貸不動産経営管理士
2級管工事施工管理技士
2級建築施工管理技士
2級電気工事施工管理技士
2級土木施工管理技士
JLPT(日本語能力)
建築物環境衛生管理技術者(ビル管理士)
問題文
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この過去問の解説 (4件)
01
論理和はORで表され、どちらかでも1なら、演算結果として1を返します。
論理積はANDで表され、どちらも1のとき、演算結果として1を返します。
各選択肢について、真理値表に合致するかを確認します。
1.誤りです
A、Bともに0のとき、演算結果は0となることから、誤りです。
2.正しいです
すべてのケースにおいて、真理値表と合致することから、正しいです。
3.誤りです
A、Bともに1のときは1、それ以外の時は0となることから、誤りです。
4.誤りです
A、Bともに0のときは1、それ以外の時は0となることから、誤りです。
5.誤りです
A、Bともに0のとき、演算結果は1となることから、誤りです。
よって、2が正解です。
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02
真理値表から論理式を求める問題です。解説では、Xの否定を!Xと表記します。
表から、A・Bの時に演算結果が0となり、それ以外は1であることが分かります。
したがって、求める論理式は !(A・B)です。
!(A・B)はド・モルガンの定理から、!A + !Bと表すことも出来ます。
各選択肢については、以下の通りです。
1.誤りです。この論理式はA,Bともに0のとき0となり、
それ以外は1になるので、真理値表と一致しません。
2.正しいです。上記解説の通り、この論理式は真理値表と一致します。
3.誤りです。この論理式はA,Bともに1のときに1となり、
それ以外は0となるので、真理値表と一致しません。
4.誤りです。この論理式はA,Bともに0のときに1となり、
それ以外は0となるので、真理値表と一致しません。
5.誤りです。この論理式は排他的論理和であり、Aが1かつBが0のとき、
またはAが0かつBが1のときに、1となるので、真理値表と一致しません。
したがって、2が正解です。
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03
1番からみていきます。
A+Bにそれぞれ0を入れると、0になるはずですが、表の演算結果は1であり一致しません。
次に、2番のABにそれぞれ0を入れるのですが、0の否定の1を入れることになりますので、演算結果は1となり一致します。
Aに0、Bに1を、またはAに1、Bに0を入れても演算結果は1となり一致します。
最後のABそれぞれに1を入れる場合は1の否定の0を入れることになりますので、
演算結果は0となり、こちらも一致します。
次に3番ですが、AとBに0を入れると0になりますので、こちらは演算結果と一致しません。
次に4番です。こちらはAとBに0を入れる以外は、0の演算結果になるので一致しません。
最後に5番ですが、ABそれぞれ0を入れても演算結果は1になりません。
したがって、2番が正解になります。
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04
正解は2です。
まず、表の演算結果はNANDです。これはA・Bと書きます。
つながっている否定はANDとORをひっくり返すとつながってない否定に変えることができます。
これをド・モルガンの定理といいます。
したがってA・B=A+Bになるので2が正解です。
(※傍線は本来文字の上につきますが、フォームの都合で下に線を引いています)
もしわからなければ、上から全部実際に当てはめて計算しても求まると思います。
1:A=0,B=0のとき結果が0になるので違う
2:全部正しくなる
3:A=0,B=0のとき結果が0になるので違う
4:A=0,B=1のとき結果が0になるので違う
5:A=0,B=0のとき結果が0になるので違う
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