技術士の過去問
平成29年度(2017年)
基礎科目「解析に関するもの」 問13
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か
さ
た
な
は
ま
や
ら
あん摩マッサージ指圧師
1級 管工事施工管理技士
1級 建築施工管理技士
1級 電気工事施工管理技士
1級 土木施工管理技士
運行管理者(貨物)
貸金業務取扱主任者
危険物取扱者 乙4
給水装置工事主任技術者
クレーン・デリック運転士
国内旅行業務取扱管理者
第一種 衛生管理者
第一種 電気工事士
大学入学共通テスト(世界史)
第三種 電気主任技術者
第二種 衛生管理者
第二種 電気工事士
調剤報酬請求事務技能認定
賃貸不動産経営管理士
2級 管工事施工管理技士
2級 建築施工管理技士
2級 電気工事施工管理技士
2級 土木施工管理技士
ビル管理技術者(建築物環境衛生管理技術者)
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この過去問の解説 (3件)
01
f’(i) = {f(i+1) - f(i)} / Δ
f’(i-1) = {f(i) - f(i-1)} / Δ
したがって、f(i)の2次微分は、下記の通りとなります。
f’’(i) = {f’(i) – f’(i-1)} / Δ = {f(i+1) – 2f(i) + f(i-1)} / Δ^2
よって、答えは5となります。
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02
d2u/dx2は関数uを2回微分したものになります。
まず、関数uを1回微分したdu/dxの場合、差分表現は(ui+1-ui)/h・・・(1)になります。
この差分表現に記載したuiをさらに微分し差分表現する場合は
(1)のui+1と、uiに(1)を代入します。
ただし、ui+1と、uiそれぞれに代入する(1)の添え字iは1づつずらして区別します。
以上より、d2u/dx2の差分表現は
{(ui+1-ui)/h-(ui-ui-1)/h}/hから
{(ui+1-ui)-(ui-ui-1)}/h2=(ui+1-2ui+ui-1)/h2となります。
したがって、5が正解となります。
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03
一般的に関数F(i)の1次微分は、下記の通りとなります。
f’(i) = {f(i+1) - f(i)} / Δ
f’(i-1) = {f(i) - f(i-1)} / Δ
さらに、F(i)の2次微分は、下記の通りとなります。
f’’(i) = {f’(i) – f’(i-1)} / Δ
= {f(i+1) – 2f(i) + f(i-1)} / Δ2
このことから、
F(i)=ui
Δ=h
とすると
d2u/dx2 = (ui+1-2ui+ui-1)/h2
となります。
よって、答えは5となります。
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