技術士の過去問
平成30年度（2018年）
基礎科目「設計・計画に関するもの」 問1

信頼性に関する問題です。

直列システムの信頼度は、「信頼度の積」で表されます。
並列システムの信頼度は、「1-{(1-信頼度)の積}」で表されます。

上記を踏まえ、各システムの信頼度を計算します。

＜システムA＞
0.95 × {(1-(1-X)×(1-X)} × 0.95 = 1.80X - 0.90X²

＜システムB＞
X × X × X = X³

システムAとシステムBの信頼度は同等なので、
1.80X - 0.90X² = X³
X³ + 0.90X² - 1.80X = 0
X ≒ 0.965

よって、システムの信頼度は、
0.965³ ≒0.9
よって、3 の 0.901 が最も近いので、3が正解です。

　システムの信頼性に関する問題です。

　直列システムの信頼度は、「信頼度の積」で表されます。

　並列システムの信頼度は、「1-{(1-信頼度)の積}」で表されます。

　上記を踏まえ、問題に与えられた各システムの信頼度を計算すると以下のとおりとなります。

＜システムA＞

直列システムの中に並列システムが組み込まれているシステムなので、

0.950 × {(1-(1-X)×(1-X)} × 0.950

=0.950 × {(1-(1-2X+X²)} × 0.950

=0.950 × (X²-2X) × 0.950

= 1.805X - 0.9025X²

＜システムB＞

直列システムなので、

X × X × X = X³

システムAとシステムBの信頼度は同等なので、

1.805X - 0.9025X² = X³

X³ + 0.9025X² - 1.805X = 0

X² + 0.9025X - 1.805 = 0

X ≒ 0.9660…

よって、システムの信頼度は、システムBの信頼度に代入すると

0.9660³ ≒ 0.9014…

となります。

よって、3 の 0.901 が最も近いので、3が正解です。

システムの信頼性に関する問題です。

信頼度をR1、R2、・・・Rnとします。　

直列システムの信頼度は信頼度の積で表すことができるため、

R1×R2×・・・×Rn　となります。

並列システムの信頼度は

1-(1-R1)×(1-R2)×・・・×(1-Rn)　となります。

よってシステムA、システムBの全体の信頼度は次のようになります。

＜システムA＞

直列システムの中に並列システムが組み込まれているシステムなので、

0.950 × {(1-(1-X)×(1-X)} × 0.950

= 1.805X - 0.9025X²

＜システムB＞

直列システムなので、

X × X × X = X³

システムAとシステムBの信頼度は同等なので、

1.805X - 0.9025X² = X³

X³ + 0.9025X² - 1.805X = 0

X² + 0.9025X - 1.805 = 0

X ≅ 0.9660…

よって、システム全体の信頼度は、システムBの信頼度に代入すると

0.9660³ ≅ 0.9014…

となります。

よって、3 の 0.901 が最も近いので、正解は３です。