技術士の過去問
令和元年度(2019年)
基礎科目「解析に関するもの」 問13
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あん摩マッサージ指圧師
1級 管工事施工管理技士
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この過去問の解説 (3件)
01
偏微分に関する計算問題です。
Vx=sin(x+y+z)
Vy=cos(x+y+z)
Vz=zなので
divV=δVx/δx+δVy/δy+δVz/δz
=δsin(x+y+z)/δx+δcos(x+y+z)/δx+δz/δz
=cos(x+y+z)-sin(x+y+z)+1
となります。
ここで、点(2π,0,0)が与えられているので、
divV=cos(2π)-sin(2π)+1=1-0+1=2となります。
したがって、「2」が解答となります。
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02
divV = dVx/dx + dVy/dy + dVz/dz
dVx/dx = cos(x+y+z)
dVy/dy = -sin(x+y+z)
dVz/dz = 1
これに (2π, 0, 0) をそれぞれ代入すると
dVx/dx = cos(2π) = 1
dVy/dy = -sin(2π) = 0
dVz/dz = 1
divV = 1 + 0 + 1 = 2
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03
<正解>2
[解説]
偏微分に関する計算問題です。
問題文より
Vx = sin(x+y+z)
Vy = cos(x+y+z)
Vz = z
となることから、divVは、
divV = ∂Vx/∂x + ∂Vy/∂y + ∂Vz/∂z
= ∂sin(x+y+z)/∂x + ∂cos(x+y+z)/∂x + ∂z/∂z
= cos(x+y+z) - sin(x+y+z) +1
となることが分かります。
これより、点(2π,0,0)において、divVは、
divV=cos(2π)-sin(2π)+1
=1-0+1
=2
となります。
よって、「2」が正解となります。
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