技術士の過去問
令和元年度(2019年)再試験
基礎科目「解析に関するもの」 問16
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あ
か
さ
た
な
は
ま
や
ら
あん摩マッサージ指圧師
1級 管工事施工管理技士
1級 建築施工管理技士
1級 電気工事施工管理技士
1級 土木施工管理技士
運行管理者(貨物)
貸金業務取扱主任者
危険物取扱者 乙4
給水装置工事主任技術者
クレーン・デリック運転士
国内旅行業務取扱管理者
第一種 衛生管理者
第一種 電気工事士
大学入学共通テスト(世界史)
第三種 電気主任技術者
第二種 衛生管理者
第二種 電気工事士
調剤報酬請求事務技能認定
賃貸不動産経営管理士
2級 管工事施工管理技士
2級 建築施工管理技士
2級 電気工事施工管理技士
2級 土木施工管理技士
ビル管理技術者(建築物環境衛生管理技術者)
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この過去問の解説 (3件)
01
S = {1-(-1)}/6・{f(-1)+4・f((-1+1)/2)+f(1)}
= 1/3・(1/2+4・1/3+1/4)
= 25/36
= 0.694
よって答えは最も値が近い5です。
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02
微分積分などの解析学に関する問題は技術士試験で頻出です。基礎事項をきちんと押さえておきましょう。
シンプソン公式は、f(x)が三次以下の関数の際に関数f(x)のaからbまでの定積分を求めるための公式で、
(b-a)/6[f(a)+4f{(a+b)/2}+f(b)]で表されます。
今回はa=-1,b=1、f(x)=1/(x+3)ですので、それぞれ代入して、
{1-(-1)}/6{f(-1)+4f(0)+f(1)}=2/6(1/2+4/3+1/4)=1/6+4/9+1/12=25/36≒0.694
となりますので、正解選択肢は5.となります。
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03
シンプソンの 1/3 数値積分公式を用いた定積分の計算問題です。
シンプソンの 1/3 数値積分公式は、関数 f(x) 、積分区間 [ a , b ] とすると、
( b - a ) / 6 × { f(a) + 4f( (a + b) / 2 ) + f(b)} となります。
よって本問題では、
{ 1 - (-1) } / 6 × { f(-1) + 4f(0) + f(1) } = 1/3 × ( 1/2 + 4/3 + 1/4) = 25/36 ≅ 0.694
となります。
よって、最も解に近い5が正解です。
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