技術士の過去問 令和元年度（2019年）再試験 基礎科目「解析に関するもの」 問17

物理現象の数学的解析に関する問題は、技術士として基礎的な技術となりますので試験でも頻出です。一つ一つの文章を丁寧に読んで解答していきましょう。

1. 弾性体においては、固有振動数は構造体の材質だけでなく、構造にも関係するため、不適切な記述となります。

2. 管路の気柱振動の固有振動数は、一端が閉じているか（閉管）、両端が開いているか（開管）、によって異なりますので、不適切な記述となります。

3. 単振り子の固有振動数は、糸の長さに依存するため、不適切な記述となります。

4. 三次元の熱伝導の微分方程式においては、時間に関する二階微分は含まれません。中心温度の時間変化は、三方向の温度変化の二階微分の環に熱拡散率をかけたものになります。従って、固有振動数による自由振動は発生しないため、適切な記述となります。

5.　平板の自由振動では、2軸方向の板曲げの運動が関連付けられており、平板の縦波と曲げ波の伝播速度にも影響を及ぼすので、平板の振動モードは異なって現れます。したがって、固有振動モードが1つ、という記述は不適切です。

以上、正解選択肢は4.となります。

固有振動数及び固有振動モードに関する問題です。

１．不適切です

　弾性変形する構造体の固有振動数は構造体の材質だけでなく、形状にも依存します。

２．不適切です

　管路の気柱振動の固有振動数は両端が開いているか、閉じているかに依存します。

３．不適切です

　単振り子の固有振動数は質量ではなく、振り子の長さに依存します。

４．適切です

　熱伝導の微分方程式は三方向の温度の２階微分を含むが、時間に関する２階微分は含まないため、固有振動数による自由振動は発生しません。

５．不適切です

　平板の弾性変形について、固有振動モードは複数存在するので誤りです。

1.材質だけでなく形状にも依存するため誤りです。

2.両端の固定方法に依存するので誤りです。

3.単振り子の場合の固有振動数は、質量に依存しないので誤りです。

4.正しい

5.固有振動モードは複数存在するので誤りです。

よって答えは4です。