技術士の過去問
令和元年度（2019年）再試験
基礎科目「解析に関するもの」 問18
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問題
技術士 第一次試験 令和元年度（2019年）再試験 基礎科目「解析に関するもの」 問18 （訂正依頼・報告はこちら）
下図に示すように、遠方で y 方向に応力 σ（ ＞ 0 ）を受け、軸の長さ a と b の楕円孔（ a ＞ b ）を有する無限平板がある。楕円孔の縁（点 A ）での応力状態（ σx、σy、τxy）として適切なものは、次のうちどれか。
- σx ＝ 0、 σy ＜ 3σ、 τxy ＝ 0
- σx ＝ 0、 σy ＞ 3σ、 τxy ＝ 0
- σx ＝ 0、 σy ＞ 3σ、 τxy ＞ 0
- σx ＞ 0、 σy ＜ 3σ、 τxy ＝ 0
- σx ＞ 0、 σy ＞ 3σ、 τxy ＝ 0
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この過去問の解説 （3件）
01
淵部分でのx方向応力とせん断応力は0となります。
よって、σx ＝ 0、τxy ＝ 0 です。
一方でy方向応力は以下の式で表せます。
σy = (1+2a/b)σ
今回は a > b なので 1+2a/b ＞ 3 です。
そのため σy ＞ 3σ となります。
よって答えは2です。
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02
物理現象についての解析に関する問題は技術士試験でよく出題されますので、基本事項をしっかり復習して、いろいろなパターンの問題に対応できるようにしておきましょう。
今回は、平板を荷重σで引っ張っていることに注目しましょう。この時、y方向への最大応力はσymax=σ{1+2(a/b)}と表せ、a＞bですので、a/b＞1が成り立つことから、σy＜3σy＞3σと表せます。
またこの時、σx=0、τxy=0となりますので、正解選択肢は2.となります。
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03
図のような状態では、
点Aの部分でのx方向応力とせん断応力は0となります。
よって、σx ＝ 0、τxy ＝ 0 です。
一方でy方向応力は
σy = (1+2a/b)σ
となります。
今回は a ＞ b なので a / b ＞ 1 です。
よって、(1+2a/b) ＞ 3となります。
そのため σy ＞ 3σ となります。
よって正解は2です。
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