技術士の過去問
令和2年度（2020年）
基礎科目「材料・化学・バイオに関するもの」 問23

正解は３です。

化学反応式が与えられているので、数字を調整するだけです。

まず、「酸素を2モル吸収した」とありますが、与式では酸素は６モル（6O₂）なので、好気呼吸の式全体を３で割って、2モルにします。

(1/3)C₆H₁₂O₆ + 2O₂ + 2H₂O → 2CO₂ + 4H₂O

好気呼吸とエタノール発酵のグルコースモル比が１：６とあるので6*1/3=2 つまり、エタノール発酵のグルコースのモル数を２にする必要があります、よってエタノール発酵の式全体を2倍します。

2C₆H₁₂O₆ → 4C₂H₅OH + 4CO₂

両方の式で生成されたCO2は２＋４＝６モルとなります。

バイオ技術の考え方の基盤となる、呼吸とアルコール発酵に関する問題ですね。技術士試験ではよく取り扱われますので、解法をきちんと押さえておきましょう。

化学反応式と問題文を良く読む所から始めます。

求めたいのは、好気呼吸とエタノール発酵でそれぞれ発生した二酸化炭素(CO2)量のモル数の合計になります。

解法ですが、まず、問題文の「酸素を2モル吸収した」という点に着目します。

これを、「好気呼吸」の式に当てはめると、

好気呼吸で消費されるグルコースのモル数・・・①　と

好気呼吸で発生する二酸化炭素のモル数・・・②　が求まります。

①は、酸素の1/6のモル数ですから、2/6=1/3で、1/3モル、となります。

②は、酸素と同モル数ですから、2モル、となります。

続いて、問題文の「好気呼吸で消費されたグルコースとエタノール発酵で消費されたグルコースのモル比が1：6であった」という点に着目します。①より、好気呼吸で消費されたグルコースのモル数は1/3モルでしたから、エタノール発酵で消費されたグルコースのモル数は1/3x6=2、で2モルとなります。そしてこれを、エタノール発酵の反応式に当てはめると、

エタノール発酵で発生する二酸化炭素のモル数・・・③が求まります。

③は、グルコースの2倍のモル数ですから、2x2=4で4モルとなります。

最終的に求めたいのは、②と③の合計ですから、2+4で6モルとなります。

以上、正解選択肢は3. となります。

化学反応に関する計算問題です。

好気呼吸の反応式ではグルコースの係数が1、酸素の係数が6なので、グルコースと酸素の比は1：6になります。
アルコール酵母菌に基質としてグルコースを与えて、酸素を2モル吸収しているので、グルコースは酸素2モルの1/6である1/3モル消費されていることになります。
好気呼吸の反応式では二酸化炭素も酸素と同じく係数が6なので、二酸化炭素は酸素と同じ2モル発生することになります。

エタノール発酵における反応式では、グルコースの係数1に対して、二酸化炭素の係数は2なので、グルコースと二酸化炭素の比は1：2になります。
好気呼吸とエタノール発酵で消費されるグルコースのモル比は1：6なので、エタノール発酵で消費されるグルコースの量は好気呼吸1/3モルの6倍の2モルで、二酸化炭素はその2倍の4モルになります。
以上より、二酸化炭素の発生量は好気呼吸で2モル、エタノール発酵の4モルを合わせて、6モルとなります。
したがって、3が正解となります。