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技術士の過去問 令和4年度(2022年) 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問2

問題

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4つの集合A,B,C,D が以下の4つの条件を満たしているとき、集合A,B,C,D すべての積集合の要素数の値はどれか。

条件1  A,B,C,Dの要素数はそれぞれ11である。
条件2  A,B,C,Dの任意の2つの集合の積集合の要素数はいずれも7である。
条件3  A,B,C,Dの任意の3つの集合の積集合の要素数はいずれも4である。
条件4  A,B,C,D すべての和集合の要素数は18である。

   1 .
8
   2 .
4
   3 .
2
   4 .
1
   5 .
0
( 技術士 第一次試験 令和4年度(2022年) 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問2 )
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この過去問の解説 (1件)

0

典型的な集合の問題で、あてはめ法で実施するのがよいと思います。

集合A,B,C,Dの4つの全ての集合をk、任意の3つの集合をl、

任意の2つの集合をm、積集合なしの部分をnとして、

数字(1~)をあてはめて計算します(但し、k≧l≧m≧n)。

n=1,m=1にて、l=2,k=2のときに、

条件1、条件2,条件3、条件4の式がピッタリあてはまります。

選択肢3. 2

従って、全ての積集合の値はkですから、2となりますので、これが正解です。

まとめ

マイナスのない整数を扱う問題でもあり、あてはめ計算が(回答に時間がないなかでも)一番早い方法です。

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