中小企業診断士 過去問
平成27年度（2015年）
問185 (経営情報システム 問25)
問題文
年中無休のある店舗で、日次売上高を２年分集計した。年ごとの平均日次売上高の母集団の分布と分散は分からないが、平均日次売上高に有意な差があるかどうかについて、有意水準５%でｚ値を計算し仮説検定を行った。ｚ値は、各年の平均日次売上高の差が分子、各年の日数で調整した標本標準偏差を分母としたときの比率（ｚ＞0）である。
この仮説検定に関する記述として最も適切なものはどれか。
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問題
中小企業診断士試験 平成27年度（2015年） 問185（経営情報システム 問25） （訂正依頼・報告はこちら）
年中無休のある店舗で、日次売上高を２年分集計した。年ごとの平均日次売上高の母集団の分布と分散は分からないが、平均日次売上高に有意な差があるかどうかについて、有意水準５%でｚ値を計算し仮説検定を行った。ｚ値は、各年の平均日次売上高の差が分子、各年の日数で調整した標本標準偏差を分母としたときの比率（ｚ＞0）である。
この仮説検定に関する記述として最も適切なものはどれか。
この仮説検定に関する記述として最も適切なものはどれか。
- 「１−（第２種の誤りの確率）」を、検定力という。
- ｚ値が1.96よりも大きいときは、帰無仮説が採択できる。
- ｚ値を計算するときの分母は、各年の標本標準偏差を各年の日数で除したものの和である。
- 問題文中の記述と同様にして、年ごとの平均月次売上高の差も検定できる。
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この過去問の解説 （2件）
01
検定についての出題です。
本問ではz検定について問われています。
z検定とは、母集団が正規分布していて、母標準偏差は既知または未知でも、標本標準偏差を代用できる場合に使用する手法とされています。
検定力とは、有意差検定における有意差を正しく検出できる確率、つまり、第2種の誤りを起こさない確率のことで、「１−（第２種の誤りの確率）」ということになります。
そのため本選択肢が正解です。
本選択肢は不正解です。
本選択肢は不正解です。
本選択肢は不正解です。
選択肢に出てきた第2種の誤りとは、誤った仮説を見過ごして採択してしまう誤りのことです。
第1種の誤りも存在して、それは正しい仮説を棄却してしまう誤りとされています。
検定についての問題は例年出題されますが、難易度が高いため深く学習する必要性は低いと考えられます。
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02
２．✕：z値が1.96より大きい場合、帰無仮説を棄却します。
３．✕：分母は、各年の標本分散を各年の日数で除したものの和の正の平方根となります。
４．✕：この場合、z検定は行うことができないため、t分布を用いた検定を行います。
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