中小企業診断士の過去問
平成28年度（2016年）
経済学・経済政策 問8

政府支出乗数と租税乗数を問う問題です。

与件文から読み取ることができる情報は、以下のとおりです。

●総需要A＝C＋I＋G→A＝C₀＋cY＋I＋G

●Cが消費、Iが投資、Gが政府支出、cが限界消費性向で0.8、Yが所得、C₀が独立消費

●C＝C₀＋cY

●Y＝A

本問では政府支出乗数と租税乗数の値が求められており、Gが政府支出であることは分かりますが、与件文からは租税の情報は読み取れません。

租税とは税金のことで、国民が得た所得から課税されます。

与件文から、所得がYであることが分かっており、租税は所得から課税されることからY＝Y-Tであると表現することができます（Tは税金を意味する「Tax」の頭文字です）。

書籍やウェブ上の問題解説の殆どは、この租税の説明が全くなく突然Tが出てくるため混乱する人も多いかと思います（私もその1人です）。

それでは、以上の情報をもとに式を変形させていきます。

Y＝Aから、A＝C＋I＋GをY＝C＋I＋Gに置き換えます。

更に、C＝C₀＋cY、Y＝Y-Tであるため、Y＝C₀＋c(Y-T)＋I＋Gと表現することができます。

cは0.8であるため、上記の式に代入するとY＝C₀＋0.8(Y-T)＋I＋G、更に展開するとY＝C₀＋0.8Y-0.8T＋I＋Gになります。

次に、Yを左辺に移すと、Y-0.8Y＝C₀-0.8T＋I＋Gとなり、0.2Y＝C₀-0.8T＋I＋Gとなります。

0.2を右辺に移すと、Y＝1/0.2（C₀-0.8T＋I＋G）となりますが、1/0.2=5となるため、政府支出乗数が5と求められます。

租税乗数は、T＝1/0.2×（-0.8）から4と求められます。