中小企業診断士の過去問
平成29年度（2017年）
運営管理 問28
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問題
中小企業診断士試験 第1次試験 運営管理 平成29年度（2017年） 問28 （訂正依頼・報告はこちら）
店舗Xにおける商品カテゴリー別の売上高と粗利高を示した次の表を見て、この店舗における今後の販売計画を検討する際の考え方に関する記述として最も適切なものを、下記の解答群から選べ。
ただし、値引きや廃棄ロスを考慮せず、商品カテゴリーごとの粗利益率は変動しないものとする。
ただし、値引きや廃棄ロスを考慮せず、商品カテゴリーごとの粗利益率は変動しないものとする。
- カテゴリーbの売上高が表の数値の２倍になり、他のカテゴリーの売上高が変わらない場合、カテゴリーbの相乗積はカテゴリーaより高くなる。
- カテゴリーcの売上高が表の数値の２倍になり、他のカテゴリーの売上高が変わらない場合、カテゴリーcの相乗積は２倍になる。
- カテゴリーeの売上高が表の数値の２倍になり、他のカテゴリーの売上高が変わらない場合、店舗全体の粗利益率は高まる。
- すべてのカテゴリーの売上高が表の数値からそれぞれ10%ずつ増えた場合、相乗積がもっとも増加するのはカテゴリーcである。
- すべてのカテゴリーの売上高が表の数値からそれぞれ100万円ずつ増えた場合、カテゴリーそれぞれの相乗積は変わらない。
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この過去問の解説 （2件）
01
【基礎知識】
相乗積とは、売上構成比と粗利益率を掛け合わしたもので、相乗積の合計は全体の粗利益率と等しくなります。それにより、全体の粗利益率に対するそのカテゴリーの貢献度がわかります。
問題を解く際にはいかに計算しないかも意識してください。
誤り。
カテゴリーｂの相乗積は
2,000万円／6,000万円（ｂが倍の売り上げとなり、全体は1,000万円ぞうかする）×25％＝8.333％
となり、微増しますが、aは1,500万円／6,000万円×40％＝10％となり、高くなりません。
誤り。
1,200万円／5,600万円×50％＝10.714…％で倍にはなりません。
正しい。
この選択肢は計算しなくても解くことが可能です。ｅの粗利益率は45％で全体の36.5％を上回っています。よってｅの売上が増加すると、全体の粗利益率も高まります
誤り。
この選択肢も計算しなくても解くことが可能です。全体が同じ比率で増加した場合、売上構成比が変わりませんので、粗利益率も変わらないのであれば、相乗積は変化しません。
誤り。
こちらも計算不要です。定額が増加した場合、売上構成比が変わりますので、粗利益率は変わりませんが、売上構成比×粗利益率である相乗積は変化します。
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02
相乗積＝各商品カテゴリーの売上構成比×各商品カテゴリーの粗利益率
しかしながら相乗積を用いた各選択肢の計算を行うと非常に時間がかかるため判断に悩みます。
項番3を見ると唯一相乗積の計算が不要な選択肢でありながら正解であることが分かります。
カテゴリーeの粗利益率が全体よりも大きいため、カテゴリーeの売上高が伸びて他カテゴリーに変化がない場合店舗全体の粗利益率は高まります。
よって項番3が正解となります。
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