中小企業診断士の過去問
平成30年度（2018年）
運営管理 問6

【基礎知識】

PERT図とは、生産計画の中の生産スケジュールを決める際に用いられる手法の一つになります。

いつ、どの工程でどんなアウトプットが必要かが決まると、工程内において、どういった順番で作業を開始し、終了するかのスケジュールを決めていきます。このスケジューリング手法を整理すると以下のようになります。

スケジューリング手法　－　フローショップスケジューリング　

　　　　　　　　　　　　　　　　　－　少種多量生産（製品別レイアウト）

　　　　　　　　　　　－　ジョブショップスケジューリング　

　　　　　　　　　　　　　　　　　－　多種少量生産（機能別レイアウト）

　　　　　　　　　　　－　プロジェクトスケジューリング　

　　　　　　　　　　　　　　　　　－　個別生産　－ガントチャート

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－PERT

今回の問題のPERTはアローダイヤグラムという図を作成して管理していきます。図の表現方法はご確認いただくとして、あるA作業があるとして、A作業を行おうとすると、その前に必ず完了しておく必要のある作業がある場合があります。これを先行作業と言います。また、Ａ作業が前提になる後続作業もある場合があります。これらを矢印でつないでいき、それらの作業時間を合計していきます。

最終のアウトプットを実現するために、その作業のつながりの中でももっと遅くできあがるつながりをクリティカルパスといい、工程の効率を左右しますので、重点的に管理していく必要があります。

当問題はどのようにＰＥＲＴで図式化できるでしょうか？

まず、最初①からスタートしていきます。

・ A、Bは先行作業がありませんので、いつでも開始することができます。よって①からＡ、Ｂの2つに分かれます。Ａが完了した地点を②、Ｂが完了した地点を②とします。

・ C、Dを実施するには、Aを完了しておく必要があります。よって、②からＣ、Ｄの2つに分かれます。

・ Eを実施するためにはB、C、Dが先行工程となります。

・ Fを実施するためにはDが先行工程となります。

工程の順番を決めていきます。作業が分岐する点を整理していきます。

まず、1番目の工程（①）です。これは、Ａ、Ｂに分かれます。そして、Ａ作業を終えた時点を②、Ｂ作業を終えた時点を③とします。Ａ、Ｂの横の（）内の数値は作業にかかる日数を表しています。

①　→　A（3）　→　②

　　　　→　B（４）　→　③　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　

次に②（Ａ作業終了時点）から後続作業のＣ，Ｄを考えます。この時、Ｂ、Ｃ、ＤはＥの先行作業になっていますので、どこかで矢印を集めてＥにつなげる必要があります。また、ＤはＦの先行作業にもなっていますので、Ｆにつなげる必要も同時にあります。

①　→　A（3）　→　②　　→　　Ｄ（2）　→　④　→　Ｆ（3）

　　　　　　　　　　↓Ｃ（3）　　　　　　　　↓

　　　　　　　　　　↓　←←←←←←←←←←←

　　→　B（４） →　③　　→　　Ｅ（3）

このとき、通常各地点（①～④）から他地点に向かうには何らかの作業が発生しますが、④→③のつながりは特に作業が発生しません。先行作業であるためにＰＥＲＴ図の中でつないでいるだけの→になります。この矢印をダミーと言います。

Ｅ、Ｆが完了すると全体が完了になります。この地点を⑤とします。

①　→　A（3）　→　②　　→　　Ｄ（2）　→　④　→　Ｆ（3）

　　　　　　　　　　↓Ｃ（3）　　　　　　　　↓　　　↓

　　　　　　　　　　↓　←←←←←←←←←←←　　　↓

　　→　B（４） →　③　　→　　Ｅ（3）　→→→→→→⑤

ここで、各地点で最も早く着手できる日数を考えます。

地点①はすぐに着手できますので、0日です。②はＡが終わらないとできませんので、最短で着手できるのは3日後になります。③はＢのあとすぐできれば4日後ですが、②から来るためには6日後、④から来るには5日後になり、全部そろわないとできませんので、一番遅い6日後になります。

このように各地点の作業が最も早く着手できる日数を追加していくと以下のようになります。

①（0）→A（3）→②（3）　→　Ｄ（2）→④（5）→　　Ｆ（3）

　　　　　　　　　　↓Ｃ（3）　　　　　　　　↓　　　　　↓

　　　　　　　　　　↓　←←←←←←←←←←←　　　　　↓

　　　　→B（４） →③（6）　→　Ｅ（3）　→→→→→→→　⑤（9）

つまり、⑤の完了地点に到着するには9日間かかることがわかります。

次に⑤から考えて、各地点で⑤が9日になるように一番遅く作業をスタートさせることができる日程を加えていきます。各地点に（最短／最遅）で記載していきます。具体的には⑤から各作業日程を引いていくことになります。

①（0／0）→A（3）→　②（3／3）　→　Ｄ（2）→④（5／6）　→　Ｆ（3）

　　　　　　　　　　　　↓Ｃ（3）　　　　　　　　↓　　　　　　　　↓

　　　　　　　　　　　　↓　←←←←←←←←←←　　　　　　　　　↓

　　　　　→B（４） →③（6／6）　→　Ｅ（3）　→→→→→→→　⑤（9／9）

この時、最短着手日＝最遅着手日となる地点は余裕が全くないことになります。これを⑤までたどったラインがクリティカルパスとなります。余裕がなく、一番遅いラインになりますので、重点的に管理をしていく必要があります。

①（0／0）→A（3）→　②（3／3）　→Ｄ（2）→④（5／6）→　Ｆ（3）

　　　　　　　　　　　　　↓Ｃ（3）　　　　　　　　↓　　　　　↓

　　　　　　　　　　　　　↓　←←←←←←←←←←←　　　　　↓

　　　　　→B（４） →③（6／6）　→　Ｅ（3）　→→→→→→⑤（9／9）

正解は４です。

問題文より、アローダイアグラムを作成します。
まず、作業を順序関係を整理すると、
(1)始点→AとBの作業
(2)Ａ→ＣとＤの作業
(3)Ｂ、Ｃ、Ｄそれぞれ→Ｅの作業
(4)Ｄ→Ｆの作業
(5)Ｅ、Ｆ→終点　　

この流れをアローダイアグラムに変換します。
作業の結合点であるノードから次のノードに移る矢印に作業を割り当てていきます。

ノード1からノード2へ作業Ａ
ノード1からノード3へ作業Ｂ
ノード2からノード3へ作業Ｃ
ノード2からノード４へ作業Ｄ
ノード3からノード5へ作業Ｅ
ノード4からノード5へ作業Ｆ　となります。

この時、矢印のないノード間の作業がダミー作業(作業期間のない作業)となります。この場合、3と4の作業間を指します。(1つだけです)

そして、作業日数の着手日を示すEPST(最早着手日)とLPST(最遅着手日)の情報を記載していきます。

ノード1(開始点)は(EPST,LPST)　(0,0)
ノード2は(3,3)、ノード3は(6,6)、
ノード4は(5,6)、ノード5(最終点)は(9,9)
となります。

ここで、「クリティカルパス」とはEPSTとLPSTの差が無いルートを指します。
この場合は、1→2→3→5となり、所要日数は9日となります。

１→このプロジェクトにおけるダミー作業は1本です。よって誤りです。

２→このプロジェクトのクリティカルパスは9日になります。よって誤りです。

３→プロジェクトの所要日数の削減はクリティカルパス上の作業を短縮します。作業Fはクリティカルパス上に無い作業のため、所要日数を短縮できません。よって誤りです。

４→作業を最も早く始められる日はEPST(最早着手日)といいます。作業EのEPSTは6日です。よって正解です。