中小企業診断士の過去問 平成30年度（2018年） 運営管理 問31

正解は２です。

今の販売計画における売価合計は4,000円×5個＝20,000円、
仕入原価の合計は16,600円であり、
粗利益＝売価－仕入原価の式に当てはめると、
粗利益は20,000円－16,600円＝3,400円となります。
粗利益率は粗利益÷売価より、
3,400円÷20,000円＝17％(A)となり、3ポイント高めると20％(B)となります。
ここで粗利益率＝粗利益÷売価＝(売価－仕入原価）÷売価＝１－仕入原価÷売価
と表されるため、売価をXとおき、分かっている数値を代入すると、
20％＝１－16,660円÷Xとなります。
X＝20,750円となります。
これを福袋１個あたりに直すと、
20,750円÷5個＝4150円(C)となります。

１→Cが誤りです。

２→上記より、正解です。

３→A・B・Cともに誤りです。

４→A・Bが誤りです。

【基礎知識】

Ａについて。

全体で通常売価で32千円、仕入れが16,600円ですので、粗利は15,400円、粗利率は48.125％になります。

商品をすべて使って、福袋5個を単価4千円で販売しますので、全体で20,000円の売り上げ、原価は変わりませんので、粗利は3,400円となります。この時粗利率は17％（3,400／20,000）です。

Ｂについて。

粗利益率が3％上がると、20％となります。

Ｃについて。

20％の粗利益率を生み出す場合、以下の式を満たす売上高を上げる必要があります。

（売上高‐仕入原価合計（16,600円））／売上高　＝　0.2

となりますので、0.8×売上高＝16,600円となり、売上高は20,750円

5個ありますので、20,750円÷5個＝4,150円となります。